我有一个随时间变化的信号 (a)，我采用了 fft。我需要将与频率相关的加权因子乘以 fft 的 y 轴值；但是，如果我这样做：
xdft = fft(a);
xdft = xdft(1:length(x)/2+1); % only retaining the positive frequencies
freq = Fs*(0:(L/2))/L;
并且 plot(freq,xdft) 在信号的正确频率下，我得到了 ~2000 的峰值 fft 值（y 轴）。但原始信号峰值（幅度）约为 46。我需要知道这些数字之间的关系，以便对 fft 值进行加权。
【问题讨论】：
您忘记除以 DFT 长度。看看this example。
考虑fft 的输出是复杂的。因此，如果您想绘制实际功率谱密度，您应该将输出乘以其复共轭，如下所示：
Pyy = xdft.*conj(xdft)/L;
编辑： 对于幅度谱，您应该这样做：
xdft=abs(xdft/L); % same as sqrt(xdft.*conj(xdft))/L
Y=xdft(1:L/2+1); % copy half of data since the other half is redundant
Y(2:end-1) = 2*Y(2:end-1); % correct the amplitudes
编辑 2： 只是想指出一本非常棒的书（我认为最好的书），它以一种非常简单易懂的方式解释了傅立叶级数是如何工作的（以及更多）。
Alan V. Oppenheim、Alan S. Willsky 和 S. Hamid Nawab。 1996。信号与系统（第二版）。 Prentice-Hall, Inc. ，上萨德尔河，新泽西州，美国。
【讨论】：