我试图弄清楚 SQL 的 percentile_cont 函数和 FREQUENCIES 中的 SPSS 如何计算百分位数。我想比较它们并了解为什么它们会得到不同的结果。
我自己尝试过查找此信息，但很难找到此信息的来源。如果您对它们不同的原因有解释，您能分享一下我自己在哪里可以读到的吗？
【问题讨论】：
SPSS Statistics 中 FREQUENCIES 中使用的百分位数公式是针对 p(N+1) 的加权平均方法，其中 p 是表示为比例（0-1 范围）的百分位数，N 是个案或记录数.忽略与加权数据相关的复杂性，特别是非整数权重，您按升序对数据值进行排序，如果 p(N+1) 是整数，则取第 p(N+1) 个有序情况的值。如果 p(N+1) 在与两个数字的序数位置相关的整数之间，则根据 p(N+1) 的小数值在值之间进行线性插值。
这个通用公式是一个常用公式，在 SAS 中表示方法 4，在 Hyndman & Fan 于 1996 年 11 月发表于美国统计学家的一篇著名文章中表示方法 6（第 50 卷，第 5 期） . 4, pp. 361-365)，这是 R 中分位数函数中使用的九个定义的基础。关于 FREQUENCIES 中的方法有一个特殊点，即虽然此方法的其他实现将设置任何百分位数，其中p(N+1)>N 到第 N 个案例的值，在 SPSS Statistics 中，该值被指定为缺失。
SQL 的 percentile_cont 中使用的方法似乎是 Hyndman & Fan 的九个列表中的方法 7，其目标是 1+(N-1)p。 SPSS Statistics 中的 EXAMINE 过程提供了 FREQUENCIES 中使用的方法（作为 HAVERAGE 方法）和四种附加方法。这些都不匹配 SQL 的 percentile_cont 中的方法。
在 IBM SPSS Statistics Algorithms 手册中提供了 FREQUENCIES、EXAMINE 和 SPSS Statistics 中其他过程中的统计公式，该手册的 pdf 可免费下载。
【讨论】：