根据 GHC 文档，给出以下声明：
data Foo = forall a. MkFoo a (a -> Bool)
| Nil
然后
MkFoo :: forall a. a -> (a -> Bool) -> Foo
与以下伪 Haskell 声明（几乎）同构
MkFoo :: (exists a . (a, a -> Bool)) -> Foo
因此，不需要单独的“Exist”关键字。因为：
Haskell 程序员可以安全地普遍考虑平凡 上面给出的量化类型。
但我不确定这意味着什么。谁能解释一下为什么我们可以使用全称量词来表达存在量词？
【问题讨论】：
标签： haskell
在逻辑（经典或直觉）中，公式
(exists x. p x) -> q
forall x. (p x -> q)
是等价的（注意q 不依赖于上面的x）。这可以用来用全称量化来表达存在量化，前提是存在存在于蕴涵的左侧。 （这里是经典的proof。）
在函数式编程中，您可以实现相同的目的。而不是写
-- Pseudo-Haskell follows
f :: (exists a. (a, a->Int)) -> Int
f (x,h) = h x
我们可以使用
-- Actual Haskell
f :: forall a. (a, a->Int) -> Int
f (x,h) = h x
所以我们可以不用存在量化，至少在上述情况下。
当它不在箭头左侧时，仍然需要存在量化。例如，
g :: exists a. (a, a->Int)
g = (2 :: Int, \x -> x+3)
唉，Haskell 选择不包含这些类型。可能是为了防止已经复杂的类型系统变得过于复杂。
尽管如此，Haskell 得到了存在数据类型，它只需要围绕存在包装/解包一个构造函数。例如，使用 GADT 语法，我们可以这样写：
data Ex where
E :: forall a. (a, a->Int) -> Ex
g :: Ex
g = E (2 :: Int, \x -> x+3)
最后，让我补充一点，existentials 也可以通过 rank-2 类型和 continuation-passing 来模拟：
g :: forall r. (forall a. (a, a->Int) -> r) -> r
g k = k (2 :: Int, \x -> x+3)
【讨论】：
(exists x. p x) -> q 和forall x. (p x -> q) 如何等效？我很难用经典逻辑定律来弄清楚。
data Ex (p :: * -> *) where Ex :: p x -> Ex p 和 iso1 :: (Ex p -> q) -> (forall x . p x -> q); iso1 f a = f (Ex a) iso2 :: (forall x . p x -> q) -> (Ex p -> q); iso2 f (Ex a) = f a。 “经典”证明可以在question的答案中找到。
首先要注意的是 forall 量词出现在等号的右侧，因此它与 数据构造函数（不是类型）相关联：MkFoo .因此，Foo 类型没有说明 a。
当我们尝试对Foo 类型的值进行模式匹配时，我们再次遇到a。到那时，您对MkFoo 的组件几乎一无所知，除了它们存在（必须存在用于调用MkFoo 的类型）并且可以使用第一个组件作为第二个组件的参数，它是一个函数：
f :: Foo -> Bool
f (MkFoo val fn) = fn val
【讨论】：
如果您查看数据构造函数的类型，您会注意到我们同样使用-> 来表示产品。例如
(:) :: a -> [a] -> [a]
实际上意味着我们使用(:) 来打包a与[a] 类型的列表并传递[a] 类型的列表。
在你的例子中，forall 的使用仅仅意味着MkFoo，作为一个构造函数，愿意打包任何类型的a。当您阅读 GHC 文档中的 (exists a . (a, a -> Bool)) -> Foo 时，您应该将其视为原始类型 MkFoo 的非咖喱版本。 (:) 的相应非咖喱版本将是 (a, [a]) -> [a]。
【讨论】：