将英语句子翻译成谓语 wff

Question

我有一个学校作业，需要将英文句子翻译成谓词逻辑。

问题是“苹果不是芒果。”

域是整个世界，M(x)表示x是芒果，A(x)表示x是苹果，F(x)表示x是水果。

我想出的答案是“(∀x)[F(x)∧(A(x)⟶[M(x)]′)]” 但是有人这样回答。

"(∀x)[F(x)⟶(A(x)⟶[M(x)]′)]"

第二个答案会是“每一个苹果不是芒果”这句话的有效翻译吗？

Answer 1

两者都是正确的。您实际上是在问：

A -> (B -> C)

相当于：

(A /\ B) -> C

如果你将真值表制成表格，你会发现这两个命题总是等价的。