Scala过滤别名集的所有元素

Question

这是问题。

我有这个类型集：

type Set = Int => Boolean

我可以这样使用：

val belowNegFive: Set = (i) => i < -5
belowNegFive(10)

我的意思是返回一个布尔值，具体取决于元素 10 是否属于 -5 以下的数字集。

1. 我有这段代码，它返回s 的子集，p 持有该子集。

def filter(s: Set, p: Int => Boolean): Set = (e: Int) => s(e) && p(e)

Q1：我怎么知道 p(e) 告诉我 int e 满足谓词 p？

1. 我有这个 fc，它返回 s 内的所有有界整数是否满足 p。

def contains(s: Set, elem: Int): Boolean = s(elem)

val bound = 1000    
def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = {
def iter(a: Int): Boolean = {
  if (a > bound) true
  else if (contains(s, a) && !p(a)) false
  else iter(a+1)
  }
iter(-bound)
}

Q2：为什么所有的 a > 边界默认都简单地满足谓词的条件？或者 true 只是一个停止条件？我不确定为什么这个 fc 不返回无限循环。只是一个无限的布尔值列表，最后一个布尔值对于所有 a > 边界都是“真、真、真……”。

Q3：我看不出它在哪个点使用 && 在结果布尔值之间表示是，s 内的所有有界整数都满足 p。

谢谢

Answer 1

对于第一季度： p 是一个接受整数并返回布尔值的函数。我的谓词可能类似于，number 应该小于 -10。我的设置可以，应该小于-5。 filter 将返回两者都持有的自定义集。

  type Set = Int => Boolean
  val belowNegFive: Set = (i) => i < -5

  def filter(s: Set, p: Int => Boolean): Set = (e: Int) => s(e) && p(e)
  val predicate: Int => Boolean = (num) => num < -10    

  val myset = filter(belowNegFive, predicate)
  myset(0) #=> false
  myset(-1) #=> false
  myset(-10) #=> false
  myset(-11) #=> true

第二季度：

def contains(s: Set, elem: Int): Boolean = s(elem)

val bound = 1000    
def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = {
def iter(a: Int): Boolean = {
  if (a > bound) true
  else if (contains(s, a) && !p(a)) false
  else iter(a+1)
  }
iter(-bound)
}

这是一个停止条件。 forall 规定，如果对于所有整数 b/w -1000 到 1000（绑定），如果 set 包含整数并且谓词成立，则为真。如您所见，在最后一行中，检查从 -1000 (iter(-bound)) 开始。

Q3：集合和谓词的真值表是什么样的？

set  | predicate | should continue checking?  
____________________________________________
true | true      | yes
false| true      | yes 
true | false     | no 
false| false     | yes

如您所见，它应该返回false 的唯一条件是第三个条件，即else if 条件。对于所有其他人，它会继续检查下一个整数是否存在于集合和谓词中。