浮点值可以加到零和吗？ [复制]

Question

可能重复：
Most effective way for float and double comparison

我有两个值（浮点数），我试图将它们加在一起并取平均值。我遇到的问题是，这些值有时会加起来为零，因此不需要对它们进行平均。

我所处的情况具体包含值“-1”和“1”，但当加在一起时，我得到的值是“-1.19209e-007”，显然不是 0。有这方面的信息吗？

Answer 1

至少马上，这听起来像是典型的浮点不精确。

处理它的常用方法是将数字四舍五入到正确的有效数字位数。在这种情况下，您的平均值为-1.19209e-08（即0.00000001192）。到（比如说）六或七位有效数字，那 是 零。

Answer 2

将所有数字的总和除以您的计数。在您进行打印、报告比较或您正在做的任何事情之前，将您的答案四舍五入。

Answer 3

再次，对此进行一些搜索，但这是基本解释...

计算机以 2 为底而不是以 10 为底来近似浮点数。这意味着，例如，0.2（当转换为二进制时）实际上是 0.001100110011 ...永远。由于计算机不能永远添加这些，它必须近似它。

由于这些近似值，我们失去了计算的“精度”。因此“单”和“双”精度浮点数。这就是为什么您从不测试浮点数实际上为 0 的原因。相反，您测试是否低于您想要用作零的某个阈值。

Answer 4

我很抱歉，但这对我来说没有意义。 两个浮点值，如果它们完全相同但符号相反，相减将始终产生 0。这就是浮点运算的工作原理。

float a = 0.2f;
float b = -0.2f;
float f = (a - b) / 2;
printf("%f %d\n", f, f != 0); // will print out 0.0000 0

如果编译器不优化代码，也将始终为 0。 如果 a 和 b 具有相同的值但符号相反，则无需考虑任何类型的舍入误差！即如果a的高位为0，b的高位为1，其他位相同，则结果不能为0。

但如果 a 和 b 稍有不同，当然，结果可以是非零的。

避免这种情况的一种可能解决方案是使用公差...

float f = (a + b) / 2;

if (abs(f) < 0.000001f)
    f = 0;

我们正在使用一个简单的容差来查看我们的值是否接近于零。

一个很好的示例代码来说明这一点......

int main(int argc)
{
    for (int i = -10000000; i <= 10000000 * argc; ++i)
    {
        if (i != 0)
        {
            float a = 3.14159265f / i;
            float b = -a + (argc - 1);

            float f = (a + b) / 2;

            if (f != 0)
                printf("%f %d\n", a, f);
        }
    }
    printf("completed\n");
    return 0;
}

我在这里使用“argc”作为强制编译器不优化我们的代码的技巧。