旧款 Mac Mini 和新款 Macbook 之间的数值差异

Question

我有一个项目，我在我的 Mac Mini (Core2 Duo) 和 2014 Macbook quadcore i7 上编译。两者都运行最新版本的优胜美地。该应用程序是单线程的，我正在使用完全相同版本的 cmake 和 clang (xcode) 编译器来编译工具和库。由于细微的数字差异，我的测试失败了。

我想知道不一致是否来自 clang 编译器自动执行特定于处理器的优化（我没有在 cmake 中选择）？处理器之间可能有区别吗？框架是否使用特定于处理器的优化？我正在使用来自 Accelerate 框架的 BLAS/Lapack 例程。它们是从 SuperLU 稀疏矩阵分解包中调用的。

Answer 1

一般来说，您不应期望 BLAS 或 LAPACK 的结果可以跨机器按位重现。实现者需要调整许多因素以获得最佳性能，所有这些因素都会导致舍入的微小差异：

• 您的两台机器有不同数量的处理器，这将导致工作被不同地分配用于线程目的（即使您的应用程序是单线程的，BLAS 也可能在内部使用多个线程）。
• 您的两台机器处理超线程的方式完全不同，这也可能导致 BLAS 使用不同数量的线程。
• 两台机器的缓存和 TLB 层次结构不同，这意味着不同的块大小最适合数据重用。
• 新机器上的 SIMD 向量大小是旧机器上的两倍，这同样会影响算术的分组方式。
• 最后，较新的机器支持 FMA（并且必须使用 FMA 才能获得最佳性能）；这也会导致舍入的细微差异。

这些因素中的任何一个都足以导致微小的差异；综合起来，应该预期结果不会按位相同。没关系，只要两个结果都满足计算的误差范围。

要使结果相同，需要严格限制较新机器的性能，这会导致您的闪亮昂贵的硬件被浪费。