线性回归 - 在 Swift 中加速框架答案

【问题标题】：Linear regression - accelerate framework in Swift线性回归 - 在 Swift 中加速框架
【发布时间】：2015-04-16 12:38:10
【问题描述】：

我在 Stackoverflow 的第一个问题...希望我的问题足够具体。

我在 Swift 中有一个数组，其中包含特定日期的测量值。喜欢：

var myArray:[(day: Int, mW: Double)] = []
myArray.append(day:0, mW: 31.98)
myArray.append(day:1, mW: 31.89)
myArray.append(day:2, mW: 31.77)
myArray.append(day:4, mW: 31.58)
myArray.append(day:6, mW: 31.46)

有些日子不见了，我只是没有测量......所有测量都应该或多或少地在一条线上。所以我想到了线性回归。我找到了 Accelerate 框架，但是缺少文档并且找不到示例。

对于缺失的测量，我想要一个函数，输入缺失的日期，输出基于其他测量的最佳猜测。

func bG(day: Int) -> Double {
    return // return best guess for measurement
}

感谢您的帮助。一月

【问题讨论】：

标签： swift accelerate-framework

【解决方案1】：

我的回答并没有专门讨论 Accelerate 框架，但我认为这个问题很有趣，并认为我会试一试。从我收集到的信息来看，您基本上是在寻找一条最合适的线，并从中插值或推断出更多 mW 值。为此，我使用了最小二乘法，详见此处：http://hotmath.com/hotmath_help/topics/line-of-best-fit.html，并在 Playgrounds 中使用 Swift 实现：

//  The typealias allows us to use '$X.day' and '$X.mW',
//  instead of '$X.0' and '$X.1' in the following closures.
typealias PointTuple = (day: Double, mW: Double)

//  The days are the values on the x-axis.
//  mW is the value on the y-axis.
let points: [PointTuple] = [(0.0, 31.98),
                            (1.0, 31.89),
                            (2.0, 31.77),
                            (4.0, 31.58),
                            (6.0, 31.46)]

// When using reduce, $0 is the current total.
let meanDays = points.reduce(0) { $0 + $1.day } / Double(points.count)
let meanMW   = points.reduce(0) { $0 + $1.mW  } / Double(points.count)

let a = points.reduce(0) { $0 + ($1.day - meanDays) * ($1.mW - meanMW) }
let b = points.reduce(0) { $0 + pow($1.day - meanDays, 2) }

// The equation of a straight line is: y = mx + c
// Where m is the gradient and c is the y intercept.
let m = a / b
let c = meanMW - m * meanDays

上面的代码a和b参考了网站上的以下公式：

a:

b:

现在您可以创建使用最佳拟合线插入/外推mW的函数：

func bG(day: Double) -> Double {
    return m * day + c
}

然后像这样使用它：

bG(3) // 31.70
bG(5) // 31.52
bG(7) // 31.35

【讨论】：

非常感谢您的代码（以及您对我的问题的编辑），ABakerSmith！我对此感到非常满意...顺便说一句，正如我所说我是 Stackoverflow 的新手...我应该为您投票给另一个徽章吗？很乐意... :-)
太棒了，我很高兴它有帮助！如果您认为某个答案解决了您的问题，您可以按左侧的复选标记将其标记为正确。您也可以对问题的答案进行投票，但我认为您需要 15 分。
顺便欢迎来到 Stack Overflow！
在 Swift 中，n 次多项式回归也能实现同样的效果吗？

【解决方案2】：

如果你想在 Swift 中进行快速线性回归，我建议使用 Upsurge 框架。它提供了许多包装 Accelerate 库的简单函数，因此您可以在 iOS 或 OSX 上获得 SIMD 的好处无需担心 vDSP 调用的复杂性。

使用基本 Upsurge 函数进行线性回归很简单：

让 meanx = mean(x) 让平均值 = 平均值（y）让 meanxy = mean(x * y) 让 meanx_sqr = measq(x) 让斜率 = (meanx * meany - meanxy) / (meanx * meanx - meanx_sqr) 让截距 = meany - 斜率 * meanx

这本质上是 linregress 函数中实现的。

您可以将它与 [Double] 数组、其他类（例如 RealArray（Upsurge 附带））或您自己的对象（如果它们可以公开连续内存）一起使用。

因此，满足您需求的脚本如下所示：

#!/usr/bin/env 卡托进口热潮 typealias PointTuple = (day: Double, mW:Double) var myArray:[PointTuple] = [] myArray.append((0, 31.98)) myArray.append((1, 31.89)) myArray.append((2, 31.77)) myArray.append((4, 31.58)) myArray.append((6, 31.46)) 让 x = myArray.map { $0.day } 让 y = myArray.map { $0.mW } 让（斜率，截距）= Upsurge.linregress(x, y) func bG(day: Double) -> Double { 返回斜率 * 天 + 截距 }

（我保留在追加中而不是使用文字，因为如果它的长度很大，您可能会以编程方式添加到您的数组中）

和完整的免责声明：我贡献了 linregress 代码。我希望在未来的某个时候也增加确定系数。

【讨论】：