检测数据系列中的波浪

Question

我正在寻找一种方法来检测数据系列中的波动。

示例系列：

100, 110, 115, 110, 100, 90, 85, 90, 100

我如何确定该系列是否有波？我正在寻找一种方法或算法。

Answer 1

傅立叶分析的一个基本结果是每个有界函数（好的，在特定积分的定义所设置的范围内）可以用振荡总和表示（你描述为波）。

离散情况也是如此：每个有限长的数字向量都可以由包含振荡的向量之和构成。要通过这些不同振荡的系数来描述任何 N 长向量，您需要正好 N 个系数。

因此，您的问题通常可以得到回答：是的，您的系列包含振荡。无论您正在看什么系列，这始终是正确的。

如果您想知道您的系列中有哪些频率，您通常会使用离散傅立叶变换 (DFT)，或应用几个参数频谱估计器（MUSIC、ESPRIT）之一。如果您知道要检查的频率，Welch 的方法可能是适合您的 DFT 减少。