FFT 后 x 轴上的单位答案

【问题标题】：units on x axis after FFTFFT 后 x 轴上的单位
【发布时间】：2013-10-02 04:55:15
【问题描述】：

我的信号是由具有 N 个像素和间距 p 的线性光电二极管阵列检测到的静态一维图案。

在 FFT 到频谱之后，我会沿着 X 轴得到什么单位？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果你有一个单位为 U 的信号 f(x) 取决于单位为 V 的变量 x。那么

f 的连续傅立叶变换具有单位 UV，并且取决于单位为 1/V 的变量。
- 示例 1：f(x) 是电压，x 是时间。那么傅里叶变换具有单位 Vs（或 V/Hz）与变量 1/s（或 Hz）。
- 示例 2：f(x) 是 x 是空间的幂。然后 FT 有单位 Wm 和 x 轴（然后是波数）单位 1/m（这可能是你的情况）。
离散傅里叶变换（或 FFT）具有单位 U（与原始变量相同）并取决于离散变量（根据定义，它具有单位 1，因为它只是一个计数器）。

所以 FFT X 轴的单位是 1（因为它是一个计数器）。

我包括了连续傅里叶变换，因为我怀疑您只是将 FFT（顺便说一下，这只是离散傅里叶变换的算法名称）与普通（连续）傅里叶变换混淆了。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于缺乏初始有意义的数据，让我澄清一下我的上述问题。

该问题与由静态傅里叶变换光谱仪从光辐射形成并用线性光电二极管阵列检测以最终重建光谱的空间干涉图（也称为条纹图案）的逆傅立叶变换有关。

因此，数学形式的答案“所以 FFT 的 X 轴的单位是 1（因为它是一个计数器）”是绝对正确的。

【讨论】：