在光谱中查找 RMS 噪声

Question

我有一个强度 v/s 速度谱，我的目标是找到频谱中的 RMS 噪声，不包括存在峰值的通道。

所以，经过一番研究，我知道RMS噪声与频谱的标准偏差相同，信号的信噪比是信号的平均值除以相同的标准偏差。如果我在这里错了，谁能告诉我？

这就是我在 python 中的编码方式

def Average(data):
    return sum(data) / len(data)
average = Average(data)
print("Average of the list =", average)
standardDev = data.std()
print('The standard deviation is',standardDev)
SNR = average/standardDev
print('SNR = ',SNR)

我的原始数据点是：

x-axis(velocity) :

 [-5.99999993e+04 -4.99999993e+04 -3.99999993e+04 -2.99999993e+04
 -1.99999993e+04 -9.99999934e+03  6.65010004e-04  1.00000007e+04
  2.00000007e+04  3.00000007e+04  4.00000007e+04  5.00000007e+04
  6.00000007e+04  7.00000007e+04  8.00000007e+04  9.00000007e+04
  1.00000001e+05  1.10000001e+05  1.20000001e+05  1.30000001e+05
  1.40000001e+05]

y-axis (data):

 [ 0.00056511 -0.00098584 -0.00325616 -0.00101042  0.00168894 -0.00097406
 -0.00134408  0.00128847 -0.00111633 -0.00151621  0.00299326  0.00916455
  0.00960554  0.00317363  0.00311124 -0.00080881  0.00215932  0.00596419
 -0.00192256 -0.00190138 -0.00013216]

如果我想测量不包括存在线条的通道的标准偏差，我是否应该排除 y[10] 到 y[14] 的值，然后计算标准偏差？

Answer 1

1. 是的，既然你要确定噪声的一些属性，你应该排除不构成噪声的点。如果这些是第 10 到 14 点 - 排除它们。
2. 然后计算剩余 y 值（强度）的平均值。但是，根据您的数据和拟合函数a * exp(-(x-c)**2 / w)，可能会推断该平均值的理论值为零。如果是这样，平均值只是验证您的实验/理论的一种手段（“我们几乎得到了零，正如预期的那样）并使用 0 作为真正的平均值。然后，噪声水平将等于第二个的平方根时刻，E(Y^2)。
3. 您应该将代码中的 stddev 与二阶矩的平方根进行比较，它们应该彼此相似，非常相似，以至于您选择其中的哪一个作为噪声值都无关紧要。李>
4. 您推导的 SNR（信噪比）部分有误。信号就是信号，即——它是从拟合中得到的高斯幅度。您将它除以噪声级别（二阶矩的平方根或 stddev）。在我看来，你应该得到一个介于 2 到 10 之间的值。
5. 最后，请记住，这是一个公共论坛，有些人阅读了它，可能会对问题和答案感到困惑：两者都是基于上一个问题Fitting data to a gaussian profile 应该在问题本身中提到的。
6. 如果这是一项大学作业并且您使用真实的实验数据，请记住目的。想象自己是一名科学家，他要让别人相信这是一个真实的信号，比如说，来自外星人的信号，而不仅仅是大自然母亲随意掷骰子的不稳定结果。这是信噪比的主要目的。