在多个多边形中搜索点的最佳方法

Question

我需要将给定点（纬度、经度）与多个多边形进行匹配，以确定是否匹配。

最简单的方法是遍历每个多边形并应用多边形中的点检查算法，但这非常昂贵。

我所做的下一个优化是为每个多边形（上限、下限）定义一个边界矩形，并针对每个边界框迭代检查该点（与检查多边形中的所有点相比，比较少）。

还有其他可能的优化吗？绑定矩形点上的空间索引或 geohash 有帮助吗？

Answer 1

进一步优化：

边界框的想法很好。检查一个点是否在边界框中非常快。

如果你还需要更快的速度，你可以像这样做更多的预计算：

1. 为每个 polgon 创建一个边界框。
2. 定义覆盖地图的大小相同的“图块”。
3. 为每个图块创建一个重叠的多边形列表。您可以通过首先检查边界框是否与图块重叠来做到这一点。如果有，请检查多边形是否与图块重叠。

搜索时，这样做：

1. 确定您所在的磁贴。这是一个快速的操作。
2. 现在您有了潜在多边形列表。
3. 对于每个多边形，检查点是否在边界框中。
   如果是，请使用您提到的更昂贵的算法检查该点是否在多边形中。

我已经多次使用过这个算法，而且速度非常快。通过更改图块大小，您可以在内存占用和性能之间选择适当的平衡点：

想想极端情况：

• 一个覆盖整个地图的巨大图块：
  您将获得地图中所有元素的列表，您必须检查所有边界框。

• 非常小的图块（1x1 米的地图，每个国家只有一个多边形）：
  你会得到大量的瓷砖。所有的多边形将被分割成许多块，每个块只有一个多边形。但是，一旦您（快速）确定了该点在哪个图块中，几乎可以 100% 确定只有一个多边形需要检查。

您需要介于两者之间。如果您只是偶尔需要它，您可能希望选择低内存占用而不是性能。最佳切片大小还取决于多边形大小的同质性。因此，没有自动的方法可以计算出最佳的 tile-size，您只需稍作调整，直到正确为止。