地理位置 - 如何检查 2 个圆圈是否重叠

Question

假设我们有 2 个位置（纬度、经度），每个位置都有一个半径（可能彼此不同），形成一个圆圈。如何检查这两个圆圈是否重叠？

Answer 1

检查中心之间的距离是否小于半径之和。

说圆 A 和 B 半径为 A_r 和 B_r 和坐标 (A_x, A_y) 和 (B_x,B_y)，分别是圆之间的距离

    D = sqrt( (A_x - B_x)² + (A_y - B_y)²)

它们重叠时

    D r + B_r

但是有一个问题：圆圈的中心位于一个球体上。它们之间最短的距离是一条直线，位于球体表面之下。它们之间沿着表面的距离会更大。例如，北极和南极之间的距离是 2 个地球半径，但表面上的路径将是 2π 个地球半径。此外，这些圆圈不重叠。因此，上述等式仅在距离相对较小时成立。