一个州的人口加权中心

Question

我有一个州列表，每个州的主要城市，他们的人口，以及每个州的纬度/经度坐标。使用它，我需要计算与州中心相对应的纬度和经度，并按人口居住地加权。

例如，如果一个州有两个城市，A（人口 100）和 B（人口 200），我想要位于 A 和 B 之间 2/3 处的点的坐标。

我正在使用名为 maps.uscity 的安装的 SAS 数据集。它还有一些变量，称为“弧度的投影对数/纬度”，我认为这可能允许我对这些数字进行简单的平均，但我不确定如何将它们恢复到未投影的坐标中。

更一般地说，如果有人能提出一种简单的计算方法，将不胜感激。

Answer 1

人口普查局实际上已经做了这些计算，并将结果发布在这里：http://www.census.gov/geo/www/cenpop/statecenters.txt

有关计算的详细信息在此 pdf 中：http://www.census.gov/geo/www/cenpop/calculate2k.pdf

Answer 2

要回答所提出的问题，听起来您可能正在寻找加权平均值。只需使用 PROC MEANS 并取每个坐标的加权平均值：

/* data from http://www.world-gazetteer.com/ */
data AL;
input city $10 pop lat lon;
datalines;
Birmingham 242452 33.53 86.80
Huntsville 159912 34.71 86.63
Mobile     199186 30.68 88.09
Montgomery 201726 32.35 86.28
;
proc means data=AL;
weight pop;
var lat lon;
run;

Answer 3

Itzy 的回答是正确的。美国人口普查的 lat/lng 质心基于人口。相比之下，USGS GNIS 数据的 lat/lng 平均值基于行政边界。

Itzy 引用的文件是 2000 年美国人口普查数据。人口普查局正在处理我们 2010 年的数据。以下链接是所有这些数据的 segway。

http://www.census.gov/geo/www/tiger/

我可以回答很多地理空间问题。我是 OpenGeoCode.Org 的公共领域地理空间团队的一员

Answer 4

我相信您可以使用与计算飞机重心相同的方法来做到这一点：

1. 在该州任何地区的西南建立一个参考点。实际上，参考点在哪里并不重要，但是将它放在 SW 将使所有数字在我们通常认为的 x-y 发送中保持正数。
2. 从此点逻辑延伸 N-S 和 E-W 线。
3. 还将这些线路从城市延伸出来。
4. 为每个城市获取其线到参考线的距离。这些是力臂。
5. 将每个距离值乘以城市人口。实际上，您正在为每个城市获得时间。
6. 添加所有时刻。
7. 添加所有人口。
8. 将矩的总和除以总体的总和，您就得到了相对于所涉及的总体参考点的重心。