Tensorflow gradientTape 解释

Question

我正在尝试从 tensorflow tf.gradientTape 了解 API

下面是我从官网得到的代码：

x = tf.constant(3.0)
with tf.GradientTape(persistent=True) as g:
  g.watch(x)
  y = x * x
  z = y * y
dz_dx = g.gradient(z, x)  # 108.0 (4*x^3 at x = 3)
dy_dx = g.gradient(y, x)  # 6.0

我想知道他们是如何将 dz_dx 设为 108 将 dy_dx 设为 6 的？

我还做了如下测试：

x = tf.constant(3.0)
with tf.GradientTape(persistent=True) as g:
  g.watch(x)
  y = x * x * x
  z = y * y
dz_dx = g.gradient(z, x)  # 1458.0 
dy_dx = g.gradient(y, x)  # 6.0

这次 dz_dx 变成了 1458，我完全不知道为什么。任何专家可以告诉我如何进行计算吗？

Answer 1

从y=x*x，我们可以得到dy/dx=2*x。从z=y*y，我们有dz/dy=2*y。根据链式法则，dz/dx=(dz/dy)*(dy/dx)=(2*y)*(2*x)=(2*x*x)*(2*x)=108。 dy/dx=2*x=6。您的第二个示例的推导相同。顺便说一句，在您的第二个示例中，dy/dx 应该是 27 而不是 6。