无符号算术运算中的回绕

Question

分析以下代码时出现以下 MISRA 违规：

#define z  (USHORT)14745

#define Convert(x) ((((USHORT)x*(unsigned short)1000) + ((z) / (USHORT)2)) /(z))

static const USHORT array [2] = 

{
   Convert(176), -> Line "1"
   Convert(206)  -> Line "2"
};

在“1”、“2”两行都检测到以下 MISRA 违规：

• 积分提升：unsigned short 提升为 unsigned int。 参考 - ISO:C90-6.2.1.1 字符和整数

• 常量：无符号算术运算中的回绕。 MISRA-C:2004 规则 12.11；参考 - ISO:C90-6.1.2.5 类型

• 此强制转换的结果被隐式转换为另一种类型。

我的问题是：为什么在这个操作中会有一个环绕？！

注意：当我使用调试器检查array 的值时：

array [2] = 
{
  12,
  14
} 

哪些是正确的值。

Answer 1

首先，176 * 1000 不适合 16 位无符号短整数。因此，通过使用 MISRA，您可以防止代码中出现严重错误，因为该算法是根据有符号的 int 类型计算的，并且它的结果隐含地显示为无符号短。如果你得到了预期的结果，那完全是巧合/运气。

请注意，还有另外两个未报告的建议性 MISRA 违规行为：

• 不允许使用类似函数的宏（规则 19.7）
• 您应该使用一组预定义的整数类型定义，例如 stint.h（规则 6.3）

这两个都是非常好的规则，不应该忽略。 （它也应该警告你使用不带 'u' 后缀的文字。）

解决方法是用类型安全函数替换混乱的宏，该函数不包含隐式提升（给定 32 位 int）：

uint16_t convert (uint16_t x)
{
  const uint16_t z = 14745u;
  uint32_t result32;

  result32 = (uint32_t)x * 1000ul + (uint32_t)z / 2ul / (uint32_t)z
  return (uint16_t)result32;
}

Answer 2

与积分促销有关：

小于 int 的整数类型在操作时被提升 对他们进行。如果原始类型的所有值都可以 表示为 int，较小类型的值转换为 一个整数；否则，将其转换为无符号整数。

这样，Convert(206) [((((unsigned short)206*(unsigned short)1000) + ((z) / (USHORT)2)) /(z))] 宏将按如下方式执行：

1. “206”将提升为带符号整数。
2. “1000”将提升为带符号整数。
3. 将执行“206 * 1000”操作，结果也是signed int 类型 -> “206000”。
4. z, 2 将被提升为signed int。
5. 将执行 z / 2 操作，结果将是有符号 int 类型 -> "14745 / 2" = "7372" 6."206000" + "7372" 会执行，结果是signed int -> 213372
6. “213372”将除以“14745”得到“14”