乘以子类型时编译器选择了错误的运算符*

Question

我在自己的库中编写了一个通用的 Matrix 类，其中包含 +、-、* 等不错的运算符。特别是它有（函数体并不重要，你可以忽略它们，但我稍后还是会引用它，所以有它很好）：

template<typename T, int X, int Y>
Matrix<T,Y,X> operator*(const Matrix<T,Y,X> & left, const Matrix<T,Y,X> & up)
{
    Matrix<T,Y,X> result = Matrix<T,Y,X>::Zero;
    for (unsigned int j = 0; j<Y; j++)
        for (unsigned int i = 0; i<X; i++)
            for (unsigned int k = 0; k<X; k++)
                result[j][k] += left[j][i] * up[i][k];
    return result;
}
template<typename T, int Y, int X, typename U>
Matrix<T,Y,X> operator*(const Matrix<T,Y,X> & left, const U & right)
{
    // Expected to handle build-in types
    Matrix<T, Y, X> result = Matrix<T, Y, X>::Zero;
    for (int j = 0; j < Y; ++j)
        for (int i = 0; i < X; ++i)
            result[j][i] += left[j][i] * right;
    return result;
}

然后我写了Matrix4x4，Matrix 的一个子类型，专门用于旋转和平移等 3D 转换，因此它具有用于此目的的成员函数。当然，Matrix4x4 是个坏名字，我保证我会解决这个问题。

在使用Matrix4x4 的代码中的某个点我使用operator*：

// std::vector<Matrix4x4> mstackvertices({Matrix4x4::Identity});
mstackvertices.push_back(mstackvertices.back() * m_camera.m_projectionmatrix);

这里的m_camera.m_projectionmatrix 也是Matrix4x4。

这应该调用第一个 operator*，但属于第二个，因为 gcc 在第二个重载中给我一个错误，在以下行：

            result[j][i] += left[j][i] * right;

错误信息：

Matrix.hpp|169|error: no match for ‘operator*’ (operand types are ‘const float’ and ‘const swegl::Matrix4x4’)|
Matrix.hpp|169|note: candidates are:|
...

我的猜测是 Matrix4x4 不完全是 Matrix，而只是一个子类型，一些规则适用于使 gcc 选择不涉及类型转换的最佳重载。

我不确定如何解决这个问题。我已经考虑了几种解决方案，但似乎都不是很好：

• 删除将接收内置类型的运算符，从而强制编译器选择唯一剩余的重载。这可行，但迫使我从看似完美的库中删除一个功能。
• 使用组合而不是继承，并根据Matrix 重载所有相关的Matrix4x4 运算符。
• 在Matrix4x4 中重新实现operator*。会有重复的代码，或者，如果我能设法通过强制转换调用正确的 Matrix::operator* 重载，那仍然会很麻烦。
• 创建Matrix4x4::operator Matrix<float,4,4>()。它似乎不起作用，但我也可能在那里做错了什么。无论如何，我知道这会创建一个不受欢迎的对象副本。

这就是我现在的位置。还有什么想法吗？也许我首先做错了什么？ 我相信我会从中学到一些东西，所以非常欢迎任何帮助（：

编辑：

Matrix 和 Matrix4x4 的定义如下：

template<typename T, int Y, int X>
class Matrix
{
private:
    T data[Y][X];
    ...
};

class Matrix4x4 : public Matrix<float,4,4>
{
    ...
};

Answer 1

使用 Koenig 运算符，如下所示：

template<class T, int X, int Y>
class Matrix{
  // ...
public:
  // calculates the return value of `T*U`:
  template<class U>
  using R=decltype(std::declval<T const&>()*std::declval<U const&>());
  // maybe addin a `decay_t` to the above, if required.  (But who returns
  // a reference from binary `*`?)

  // Multiplication by a matrix on the RHS
  // The RHS dimension of this matrix, and the LHS dimension
  // of the RHS matrix, must match.  Accepts matrices with a
  // different underlying T.
  template<class U, int Z>
  Matrix<R<U>,X,Z> operator*(Matrix<U,Y,Z>const& rhs)const;
  // you can implement this operator here, or you can do it below
  // in the same header file.

  // This is the Koenig operator.  It is a friend operator that
  // is *not* a template, where the left hand side is a scalar of
  // type T, and the right hand side is our own type.
  friend Matrix<R<T>,X,Y> operator*(
    T const& lhs, Matrix const& rhs
  ){
    // implement here
  }
};

成员矩阵乘法比非成员更好地处理歧义。友元运算符就是我所说的 Koenig 运算符，必​​须在类中内联实现。您可以调用另一个函数并实现该函数。

你也可以乱用 sfinae 或标签调度，但上面的内容是干净和简单的。请注意，标量只允许在 lhs 上使用，因为 Matrix * Scalar 是......古怪。 Scalar * Matrix 更传统。

Answer 2

正如 Yakk 建议的那样，使用decltype(Y*U) 作为返回类型允许删除类型不能相乘的重载，从而强制编译器使用正确的版本。据我了解，这是对 SFINAE 的使用：

template<typename T, int X, int Y, typename U, int Z>
Matrix<decltype(std::declval<T const&>()*std::declval<U const&>()),Y,X>
operator*(const Matrix<T,Y,X> & left, const Matrix<U,X,Z> & up)
{
    Matrix<T,Y,Z> result = Matrix<T, Y, Z>::Zero;
    for (unsigned int j = 0; j<Y; j++)
        for (unsigned int i = 0; i<X; i++)
            for (unsigned int k = 0; k<Z; k++)
                result[j][k] += left[j][i] * up[i][k];
    return result;
}
template<typename T, int Y, int X, typename U>
Matrix<decltype(std::declval<T const&>()*std::declval<U const&>()),Y,X>
operator*(const Matrix<T,Y,X> & left, const U & right)
{
    Matrix<T, Y, X> result = Matrix<T, Y, X>::Zero;
    for (int j = 0; j < Y; ++j)
        for (int i = 0; i < X; ++i)
            result[j][i] += left[j][i] * right;
    return result;
}

但是有些运算符没有可以用这些术语声明的返回类型，例如operator+=。充其量它必须返回与左侧类型相同的类型，*this。对于这些情况，enable_if 可以按如下方式使用：

template<typename T, typename U, typename = decltype(std::declval<T const&>()+std::declval<U const&>())>
struct can_add
{
    static const bool value = true;
};
template<typename T, typename U>
struct can_add<T,U>
{
    static const bool value = false;
};

template<typename T, int Y, int X>
class Matrix
{
private:
    T data[Y][X];

public:
    // ...
    template<typename U, typename = std::enable_if<freon::can_add<T,U>::value>>
    void operator+=(const Matrix<U, Y, X> & other)
    {
        for (int j = 0; j < Y; ++j)
            for (int i = 0; i < X; ++i)
                data[j][i] += other[j][i];
    }
    template<typename U, typename = std::enable_if<freon::can_add<T,U>::value>>
    void operator+=(const U & other)
    {
        for (int j = 0; j < Y; ++j)
            for (int i = 0; i < X; ++i)
                data[j][i] += other;
    }
}