为什么这个python中最大的主要因素的代码不能正常工作

Question

所以我对 python 很陌生，想知道为什么这段代码不适用于某些数字。 （例如 12 和 60）（编辑：它只是说一个因数，不是素数。12 是 4，60 是 12）

def Prime(var):
    for n in range(var-1, 1, -1):
        if var % n == 0:
            for x in range(2, n):
                if n % x == 0:
                    n = n-1
                    continue
            else:
                if (var % n == 0):
                    print("the largest prime factor  of", var, "is", n)
                    break
                n = n-1
                continue
            break
    else:
            print(var, "is already a prime number")

我很确定，有多行代码是不需要的，而且这段代码效率很低，但我真的不明白为什么这行不通。因此，如果有人可以在这里帮助我并修复它，那就太好了。

提前致谢

Answer 1

您的函数对于某些值会失败，因为它假定如果 n 除以 var 则 n-1 不会。对于 6 的倍数，这是不正确的。 n = 3 和 n-1 = 2 都将其分开。 （对于 60 来说，6 和 5 也会出现问题）。

您的核心逻辑是首先找到一个除数，然后检查（通过穷举除法）该除数是否为素数。你的逻辑很复杂，因为你试图让你的函数 print 结果。让函数返回最大的素数并将任何打印留给调用代码是一种更简洁的设计。

你的核心算法可以这样表达：

def largest_prime(var):
    """"returns the largest prime divisor of var"""
    for n in range(var-1,1,-1):
        if var % n == 0:
            #check if n is prime, if so - return it
            for x in range(2,n):
                if n % x == 0:
                    #n isn't prime, so
                    break
            else:
                return n #if we get here, we know that n is prime
    return var #we only get to this point if no divisors of var have been found

例如：

>>> largest_prime(60)
5
>>> largest_prime(12)
3
>>> largest_prime(7)
7

前两种情况是您的代码失败的情况。

代码仍然非常低效，但原因与数论有关，而不是 Python。

编辑时：这是一种更有效但仍不是最佳的寻找最大素数的方法。它基于首先找到最小素数，将数字除以该素数，然后将素数与所得商中的最大素数进行比较。它利用了一个数字的最小素数除数小于或等于其平方根的事实：

import math

def biggest_prime(var):
    for p in range(2,1 + math.ceil(math.sqrt(var))):
        if var % p == 0:
            return max(p,biggest_prime(var//p))
    return var

largest_prime(10**7 + 1) 和 biggest_prime(10**7 + 1) 都返回 909091，但第一个函数需要几秒钟，而第二个函数几乎是瞬时的。对于biggest_prime(10**9 + 1) 与largest_prime(10**9+1)，结果更加引人注目。我在几分钟后没有输出就杀死了largest_prime(10**9+1)，而biggest_prime(10**9 + 1) 仍然几乎是瞬时的。