重复搜索替换直到收敛

Question

我正在搜索以下问题的名称和有效解决方案：假设我有一个字符串 s='abcdef' 和一组查找/替换规则 Pn

P1: ab -> xy
P2: xyc -> 123
P3: ef -> ab

依次将这些规则应用于s，我可以得到以下字符串：

1. xycdef
2. 123def
3. 123dab
4. 123dxy

我的目标是达到所有（大多数？）规则都已应用的“稳定”状态（此处：123dxy）。

所以我的问题是，是否有一种定义明确的方法来处理此类问题？规则上是否存在避免无限循环的一般限制（例如，ab -> xy、xy -> ab）。有没有办法确定最大迭代次数的界限？

感谢任何指向相关概念/相关工作的指针。

Answer 1

我会将其转化为图形问题。
在您的情况下，我将有一个名为 ab 的节点，另一个名为 xy、xyc 等。
根据规则，节点之间存在有向边。
这里：V={ab, xy, xyc, 123, ef}; E={(ab,xy), (xyz.123), (ef, ab)}

基本检查：
如果在这个阶段你的图表中有循环，那么你就有一个真正的问题。

前缀：
ab -> xy 和 xyc -> 123 的情况给了我们一个问题，除非给定的字符串是以某种方式构建的，否则两个规则都不是问题。 （abc 变为 xyc）。这可以通过以某种方式标记的有向边来检查。如果他们创建了一个循环，那么你会遇到某些字符串的问题，而其他字符串则不会。

希望这会有所帮助。