【发布时间】：2013-07-08 15:58:21
【问题描述】：
我一直在尝试在不使用 BigInteger 的情况下在 java 中实现 Karatsuba 算法。我的代码仅适用于两个整数相同且位数相同的情况。我没有得到正确的答案，但是我得到的答案非常接近正确的答案。例如，当 12*12 时我得到 149。我无法弄清楚我的代码有什么问题，因为我相信我做的一切都是正确的（按书本）。这是我的代码。
public static void main(String[] args) {
long ans=karatsuba(12,12);
System.out.println(ans);
}
private static long karatsuba(long i, long j) {
if (i<10 || j<10){
return i*j;
}
int n=getCount(i);
long a=(long) (i/Math.pow(10, n/2));
long b=(long) (i%Math.pow(10, n/2));
long c=(long) (j/Math.pow(10, n/2));
long d=(long) (j%Math.pow(10, n/2));
long first=karatsuba(a,c);
long second=karatsuba(b,d);
long third=karatsuba(a+b,c+d);
return ((long) ((first*Math.pow(10, n))+((third-first-second)*Math.pow(10,n/2))+third));
}
private static int getCount(long i) {
String totalN=Long.toString(i);
return totalN.length();
}
编辑：
多亏了魏子尧，问题是把“第三”换成了“第二”。但是我现在有另一个问题是：
如果调用 karatsuba(1234,5678)，我会得到正确的答案，但是当我调用 karatsuba(5678,1234) 时，我没有得到正确的答案。任何人都可能知道其中的原因吗？我更新的代码是：
public static void main(String[] args) {
//wrong answer
long ans=karatsuba(5678,1234);
System.out.println(ans);
//correct answer
long ans1=karatsuba(1234,5678);
System.out.println(ans1);
}
private static long karatsuba(long i, long j) {
if (i<10 || j<10){
return i*j;
}
int n=getCount(i);
long a=(long) (i/Math.pow(10, n/2));
long b=(long) (i%Math.pow(10, n/2));
long c=(long) (j/Math.pow(10, n/2));
long d=(long) (j%Math.pow(10, n/2));
long first=karatsuba(a,c);
long second=karatsuba(b,d);
long third=karatsuba(a+b,c+d);
return ((long) ((first*Math.pow(10, n))+((third-first-second)*Math.pow(10, n/2))+second));
}
更新：
我已经设法将“n/2”的值四舍五入，因此它解决了问题，但是如果使用超过四位数的数字，则会出现错误。这是我更新的代码：
public static void main(String[] args) {
System.out.println(Math.round(5.00/2));
//correct answer
long ans=karatsuba(5678,1234);
System.out.println(ans);
//correct answer
long ans1=karatsuba(1234,5678);
System.out.println(ans1);
//wrong answer
long ans2=karatsuba(102456,102465);
System.out.println(ans2);
}
private static long karatsuba(long i, long j) {
if (i<10 || j<10){
return i*j;
}
double n=Math.round(getCount(i));
long a=(long) (i/Math.pow(10, Math.round(n/2)));
long b=(long) (i%Math.pow(10, Math.round(n/2)));
long c=(long) (j/Math.pow(10, Math.round(n/2)));
long d=(long) (j%Math.pow(10, Math.round(n/2)));
long first=karatsuba(a,c);
long second=karatsuba(b,d);
long third=karatsuba(a+b,c+d);
return ((long) ((first*Math.pow(10, Math.round(n)))+((third-second-first)*Math.pow(10, Math.round(n/2)))+second));
}
private static double getCount(long i) {
String totalN=Long.toString(i);
return totalN.length();
}
如果有人在不使用 BigInteger 的情况下提出更大数字（超过四位数）的解决方案，请告诉我。谢谢。
【问题讨论】：
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在进行除法之前是否应该将 Math.pow 结果舍入或截断为整数？
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你的getCount方法是如何实现的？如果我没记错并且您的 getCount 方法返回其参数中的位数，您应该将
n设置为max(getCount(i), getCount(j))。 -
这是一个简单的版本，假设两个数字都是偶数且位数相等。
标签： java algorithm math multiplication