重复删除子字符串后查找剩余字符串

Question

让 S 和 T 被赋予字符串。然后我们在 S 中第一次出现 T 时从 S 中删除 T，并将 S 的剩余字符串称为 S1。同样，我们在 S1 中第一次出现 T 时从 S1 中删除 T，并将 S1 的剩余字符串称为 S2。重复这样做，直到在 Sk 中没有子字符串 T。

请注意，在删除 T 之后，我们可能在 S 中有一个子字符串 T。S 的剩余字符串是什么？ （如果 S 为空也可以。）

约束：

• 1
• 1

例如，S = "aaabbababbabab"，T = "abba"。剩下的字符串是“ab”。

我正在考虑使用 KMP 在 T 上添加前缀。然后当我们在 S 中找到字符串 T 时，我们必须将索引 i 和 j（i 代表 S，j 代表 T）更改为新位置。但是，我不确定 j（可能还有 i）应该是什么？字符串可能有很多片段。

我的方法正确吗？如果是这样，您能否给我详细的步骤，尤其是 j 的新值是多少？我坚持 j 的值。我不知道找到匹配项后应该将 j 分配给什么。这是我无法弄清楚的算法的一部分。

这是我未完成的代码。

std::vector<int> make_prefix(std::string &t) {
    std::vector<int> prefix(t.length());
    prefix[0] = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i < t.length(); )
        if (t[i] == t[j]) {
            prefix[i] = j + 1;
            ++i; ++j;
        }
        else if (j > 0)
            j = prefix[j - 1];
        else
            prefix[i++] = 0;
    return prefix;
}

std::string repeatRemoving(std::string s, std::string t) {
    std::vector<int> prefix = make_prefix(t);
    for (int i = 0, j = 0; i < s.length(); ) {
        if (s[i] == t[j]) {
            ++i;
            ++j;
        }
        else if (j > 0)
            j = prefix[j - 1];
        else
            ++i;

        if (j == (int)t.length()) {
            // What should go here after finding a match?
            // How can I adjust the values of i and j?
            // How can I mark the deleted characters in s?
        }
    }
    return s;
}

非常感谢。

Answer 1

我找到了代码。我还需要 2 个数组：

• prev：将i索引的先前位置存储在S上。最初是prev[i] = prev[i - 1]。当我们在i + length(T) 位置找到匹配项时，我们设置prev[i + length(T) + 1] = i - 1（即我们将prev 指向一个新位置i 以跳过整个字符串T）。
• jv：在S 上的每个i 位置存储j 的值。

删除S中的所有T后，我们使用prev重构剩下的字符串。整体复杂度为O(n m)。

这是整个代码：

std::string remaining_after_delete_repeatedly(std::string s, std::string t) {
    std::vector<int> prefix = make_prefix(t);
    s += "#";
    std::vector<int> prev(s.length());
    std::vector<int> jv(s.length());

    for (int i = 0; i < s.length(); prev[i] = i - 1, ++i);

    for (int i = 0, j = 0; i < s.length(); ) {
        if (s[i] == t[j]) {
            jv[i] = j;
            ++i;
            ++j;
        }
        else if (j > 0)
            j = prefix[j - 1];
        else
            jv[i++] = 0;
        if (j == (int)t.length()) {
            int u = i - 1;
            for (int k = 0; k < t.length(); ++k)
                u = prev[u];
            prev[i] = u;
            j = u < 0 ? 0 : jv[u] + 1;
        }
    }
    std::string answer(1, s.back());
    for (int i = prev[s.length() - 1]; i > -1; i = prev[i])
        answer += s[i];
    std::reverse(answer.begin(), answer.end());
    return answer.substr(0, answer.length() - 1);
}