分区相等子集和

Question

LC：https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/

因此，允许计算 dp[i][j] 的公式，其中如果前 i 个元素的总和为 j 的组合是：

dp[i][j] = dp[i - 1][j - nums[i - 1]] || dp[i - 1][j];

OR 运算符之前的前半部分表示当我们选择第 I 个元素时会发生什么。

我的问题是为什么是j - nums[i - 1] 而不是j - nums[i]。

难道我们不应该将当前的 sum(j) 减去第 i 个元素的当前“权重”(nums[i])，看看前 i-1 个元素是否可以相加？

为什么要减去前一个元素的值？

Answer 1

请注意，表包含n+1 行，我们可以在更完整的代码中看到i 索引从1 到n，所以nums[i-1] 指的是nums[] 中从零开始的项目索引范围0..n-1

   for (int i = 1; i < n+1; i++) {
        for (int j = 1; j < sum+1; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if (j >= nums[i-1]) {
                dp[i][j] = (dp[i][j] || dp[i-1][j-nums[i-1]]);
            }
        }
    }