C中基数排序的不同基础答案

【问题标题】：Different bases for radix sort in CC中基数排序的不同基础
【发布时间】：2014-04-17 15:32:00
【问题描述】：

我很难理解基数排序。我在实现代码以使用 2 或 10 的基数时没有问题。但是，我有一个需要命令行参数来指定基数的分配。基数可以是 2 - 100,000 之间的任何值。我花了大约 10 个小时试图理解这个问题。我不要求直接回答，因为这是家庭作业。但是，如果有人可以对此有所了解，请这样做。

有些东西我不明白。基数为 100,000 有什么意义？那怎么行。我知道字母表中的每个字母或每个数字 1-9 都有一个基数。我似乎无法理解这个概念。

如果我不够具体，我很抱歉。

【问题讨论】：

您可以将任何基数表示为数字数组...例如基数为 10 的 255 = {5,5,2} 或基数 2,{1,1,1,1,1, 1,1,1} 对于任何高于 255 的基数 {255}
好的，谢谢。例如，我如何以 177 为基数表示 255？
很难回答，因为我们的编号系统中没有 177 位数字
这就是我遇到的麻烦。
也许你需要停止思考文本表示的方式——比如“我能想出多少个唯一的数字符号”——想想一个数字可以用任何基数表示的事实@987654321 @作为总和d0 * b^0 + d1 + b^1 + d2 * b^2 ....。在这种情况下，您的 255 基数 177 变为 {78, 1}，因为 255 = 78 * 177^0 + 1 * 177^1。您只需要找到多项式的系数...

标签： c sorting base radix-sort radix

【解决方案1】：

任何基础 B 中的数字 N 只是 [0, B-1] 范围内的一系列数字。由于我们没有足够的符号来表示“正常”人类书写系统中的所有数字，所以不要考虑它是如何写成字符的。您只需要知道数字是单独存储/写入的

例如以 177 为基数的 255 是一个两位数，其中第一个数字的值为 1，第二个数字的值为 78，因为 255₁₀ = 1×177^{1 sup> + 78×177⁰。如果某些文化使用这个基数，他们将有 177 个不同的数字符号，并且他们只用 2 个数字写出来。由于我们只有 10 个符号，我们需要定义一些符号来分隔数字，通常是 :。正如您从 Wolfram Alpha 中看到的，255₁₀ = 1:78₁₇₇}

请注意，并非所有人都以 10 为基数。存在cultures that count in base 4, 5, 6, 8, 12, 15, 16, 20, 24, 27, 32, 36, 60...所以他们的符号数量会比我们大多数人多或少。然而，在非十进制基数中，目前最常用的只有 20、12 和 60 基数。

以 100000 为底，它是相同的。 1234567890987654321 将是一个 4 位数字，按顺序写为符号，值 1234、56789、9876、54321

【讨论】：

嗯...以 100,000 为基数，每个数字将

【解决方案2】：

我正要在评论中解释它，但基本上你说的是我们有时称之为“模数运算”的东西。每个数字是 {0...n-1} 并表示乘以 n^k，其中 k 是位置。十进制的 255 是 5×10⁰ + 5×10¹ + 2×10²。

因此，您的 255 基数 177 很难表示，但在 177 的位置有一个 1 (177×10¹)，在 1 的位置有一个 78 (177×10^{0 sup>) 地点。}

作为一个通用的伪代码算法，你想要...

n = input value
digits = []
while n > 1
    quotient = n / base (as an integer)
    digits += quotient
    remainder = n - quotient * base
    n = remainder

您可能需要检查最后的余数，以防出现问题。

当然，您如何表示这些数字是另一回事。例如，MIME 包含通过 Base-64 处理的半标准方式。

如果是我，我只会对数字进行定界并明确表示这是表示，但如果你想搞乱类似十六进制的扩展名，那就是 Unicode……

【讨论】：