【发布时间】：2017-10-23 14:52:23
【问题描述】：
在标准的线性分配问题中，我可以使用匈牙利算法来实现 O(n^3)。如果添加额外的约束怎么办？示例：
具有 4 个代理的“常规”LAP 具有约束矩阵
结果向量 b = [1 1 1 1]。
匈牙利算法将按预期解决此类问题。但是如果再增加一个约束，使得约束矩阵是
结果向量 b = [1 1 1 1 0] ??
也就是说，除了在标准线性和约束下最小化成本函数外，我还必须考虑一个约束，例如
这个和产生上面附加矩阵中的最后一行。
显然，生成的约束矩阵不再是完全单模的。当然，标准的 MILP 会解决这个问题，但它是 NP 难的。我的问题是：是否有类似匈牙利语的算法可以在多项式时间内解决此 LAP？
【问题讨论】：
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这个约束矩阵从何而来？对我来说，它看起来不像是 4x4 分配问题的 LP。
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我已经编辑了我的问题，希望现在更清楚。
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不，不是。对于大小为 n 的分配问题，标准形式的 LP 具有 n*2 约束和 n^2 个变量。你的没有（如果我们将此约束矩阵解释为 LP 公式）。所以很难使用你的公式。我的直觉是：不……没有多元解决方案。