【发布时间】：2015-01-01 13:58:51
【问题描述】：
我在理解动态规划中的硬币找零问题时遇到了一个小问题。 简而言之，我必须使用最少数量的硬币来更改金额。
我有 n 个面额为 1 = v1
在上面的公式中，我不明白 M(j-vi) 是什么意思。 vi必须是j-1中使用的硬币的最大值吗？
【问题讨论】：
标签： dynamic-programming coin-change
【发布时间】：2015-01-01 13:58:51
【问题描述】：
你正在为不同的值 j 制作成堆的硬币，命名为 M(j)。 M(j - vi) 的要点是考虑一个价值为 vi 的硬币，那么你将它添加到哪个堆才能达到价值 j？价值 j - vi 当然，因为加上你现在考虑的硬币加起来价值 j。
当然，目标是尽可能少的硬币，所以你可以通过添加一个 vi 的硬币来获得最小的堆以达到j 的值。这就是min 所做的。 +1，因为您将硬币 vi 添加到堆中以形成新堆 M(j)。
【讨论】：
加一表示您多消费了一枚硬币，因此您所做的总变化将减少所添加硬币的数量，这就是原始 j 值减少的原因。
【讨论】：