如何在转换中使用枢轴点

Question

如何使用中心点平移对象

我有一个矩形，它的中心点远离矩形的位置。

当我旋转矩形时，它会围绕其中心轴旋转。

如果我在模型视图矩阵中旋转前对位置进行乘法运算

ModelViewMatrix = Rotation * Scaling * Position

假设我想做这些翻译。

1) 将矩形位置平移 x = 10 个单位。

1) 将矩形旋转 35 度，中心点位于矩形的中心。

2) 将矩形位置平移 x = 10 个单位。

3) 中心点x位置变化10个单位（矩形不应该受到中心点位置变化的影响）

4) 现在使用新的中心点旋转矩形。

如果有人可以指导我如何在转换中使用中心点。 如果我使用中心点，如何通过 ModelView Matrix 构建。

Answer 1

如果你必须跟随矩形，红十字是世界的中心，你想围绕绿色枢轴旋转它

那么你必须执行以下步骤：

• 以这种方式平移矩形，使枢轴位于世界的原点。这是从枢轴到原点的向量的平移。

• 旋转矩形

• 平移矩形，使枢轴回到其原始位置。这是向量从原点到枢轴的平移。

下面transPivot是一个平移矩阵，由原点(0, 0)到枢轴点(pivotPos)的向量定义。枢轴由绿色十字标记。
rotation 是围绕 z 轴的旋转矩阵：

ModelViewMatrix = transPivot * rotation * -transPivot

-transPivot 是inverse(transPivot) 矩阵，在这种情况下等于-pivotPos 的平移矩阵。