在OpenGL中绘制一个相机对齐的圆

Question

我喜欢在 OpenGL 环境中使用 gluSphere() 绘制球体。但是，我希望我可以在球体周围画一个边框，边框是一个与相机框架完美对齐的圆，​​这样圆实际上总是一个圆，而不是从不同角度看的椭圆。我正在使用一个为我设置 OpenGL 环境并处理相机的框架。当我画画时，我总是在世界坐标中思考，所以我觉得完成这个任务很困难。我希望将解决方案嵌入到我最深层次的 OpenGL 绘图命令中，如下所示：

// Draws a sphere with a camera plane aligned border around it (you wish).
void GLLib::drawBorderedSphere(float radius)
{
    static GLUquadric* quadric = gluNewQuadric();
    gluSphere(quadric, radius, 32, 32);

    // Determine a rotation matrix depending on the current camera configuration.
    // glRotate(somehow);
    // drawCircle(radius); <-- this I already have.
}

谁能帮忙？

Answer 1

其实这个任务很简单。您知道球体的中心点和相机的位置。这为您提供了平面的法线向量，圆所在的位置。现在您只需要在该位置内找到两个基本向量（理想情况下彼此正交）即可形成圆的坐标基础。这也很简单：将任何不平行于相机的矢量转换为球矢量（例如相机“向上”矢量）并使用 Gram-Schmidt 正交化将其正交化到圆法线，称之为“切线矢量”。为了得到第二个圆平面基向量，称为“双切线”，计算圆平面法线和切线的叉积。作为最后一步，将切线和双切线缩放到单位长度。

即

1. N = 相机 - 圆心
2. T = 正交化（N，Camera_Up）
3. B = 交叉（N，T）
4. T' = T/len(T); B' = B/len(B)

然后用T'和B'就可以画圆了：

drawCircle(radius):
    p = []
    for i in 0 .. points:
        a = i*2*pi / points
        p.append( radius*(T*sin(a) + B*cos(a)) )
    draw_line_loop(p)