具有个人比较功能的 std::set 具有相同的值[重复]

Question

我要存储Point3D对象的std::set，我的比较函数定义如下（字典序）：

bool operator<(const Point3D &Pt1, const Point3D &Pt2)
{
    const double tol = 1e-5;

    if(fabs(Pt1.x() - Pt2.x()) > tol)
    {
        return Pt1.x() < Pt2.x();
    }    
    else if(fabs(Pt1.y() - Pt2.y()) > tol)
    {
        return Pt1.y() < Pt2.y();
    }
    else if(fabs(Pt1.z() - Pt2.z()) > tol)
    {
        return Pt1.z() < Pt2.z();
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

在某些情况下set 包含相同的点，我认为问题来自比较功能，但我没有找到确切的问题。任何帮助将不胜感激！

Answer 1

您的容差概念没有正确建立strict weak ordering，因为它不具有传递性。例如，假设容差为1。现在考虑：

a = 1
b = 2
c = 3

这里：!(a<b) 和 !(b<c)，但 a<c。这明显违反了严格弱排序的传递性要求。

如果你想实现一个有容差的比较，但它也是一个严格的弱排序，你必须以一致的方式对每个值进行四舍五入（例如，1.5 => 2、0.75 => 1、2.3 => 2 等）然后比较四舍五入的值。

这样做似乎毫无意义，因为doubles 已经这样做了，但要尽可能精确。当你发现 1.4999999... != 1.5 时，你仍然会得到奇怪的行为。

你应该把你的比较器写成如下，放弃容差概念：

bool operator<(const Point3D &Pt1, const Point3D &Pt2)
{
    //This can be replaced with a member/free function if it is used elsewhere
    auto as_tie = [](Point3D const &Pt) {
        //assumes the member functions return references
        //to the internal `Point3D` values.
        return std::tie(Pt.x(), Pt.y(), Pt.z());
    };
    return as_tie(Pt1) < as_tie(Pt2);
}

如果您绝对必须有一个容差，请在将值放入Point3D 后立即四舍五入，或在比较之前立即对值进行四舍五入（取决于系统中的其他要求)。