使用卡尔曼滤波器跟踪位置和速度

Question

我正在使用卡尔曼滤波器（恒速模型）来跟踪对象的位置和速度。我测量对象的 x,y 并跟踪 x,y,vx,vy 。这可行，但如果传感器读数 x、y、vx、vy 增加 +- 20 mm 的高斯噪声，即使该点不只是噪声移动，也会发生波动。对于足以满足我的需求的位置，但是当点静止时速度会发生变化，这会导致我的对象速度计算出现问题。有没有办法解决这个问题？如果切换到恒定加速度模型是否会对此有所改善？我正在通过摄像头跟踪机器人。

我正在使用 opencv 实现，我的卡尔曼模型与 [1] 相同

[1]http://www.morethantechnical.com/2011/06/17/simple-kalman-filter-for-tracking-using-opencv-2-2-w-code/

Answer 1

设计卡尔曼滤波器最重要的不是数据，而是误差估计。该示例中的矩阵似乎是任意选择的，但您应该使用系统的特定知识来选择它们。特别是：

• 误差协方差有单位。是标准差的平方。因此，您的位置误差在“长度平方”中，而速度在“每时间平方长度”中。这些矩阵中的值会有所不同，具体取决于您使用 m 还是 mm。
• 您正在实施“恒定速度”模型，但示例中的“processNoiseCov”为位置和速度过程噪声设置了相同的值。这意味着您可能因为速度错误而对位置有误，您也可能因为物体以独立于速度的方式传送而错了。在 CV 模型中，您会期望位置过程噪声非常低（基本上非零仅出于数值原因并涵盖建模误差），并且系统的真正未知运动将归因于未知速度。这个问题也干扰了 KF 从位置输入推断速度的能力，因为位置的“传送误差”不归因于速度变化。
• 如果您输入 +/-20 毫米的误差（如果您想模拟理想行为，您应该真正输入高斯噪声），​​您的标准偏差约为 11.5 毫米或方差为 (11.5 毫米)^2 .不知道你的单位是什么（毫米或米）我不能说“measurementNoiseCov”的数值应该是多少，但它不是 0.1（如示例中所示）。

最后，即使所有这些都正确，请记住，KF 最终是一个线性滤波器。您输入的任何噪声都会显示在输出中，只需按某个因子（卡尔曼增益）进行缩放。