好的，所以 - 这与我之前的问题 Transforming an object between two coordinate spaces 密切相关，但更直接，应该有一个明显的答案。
一个物体的局部坐标空间，我如何“抓住它”？假设我将一个兽人加载到我的游戏中，我如何以编程方式知道它的头部、左臂、右臂和原点（肚脐？）在哪里？当我知道它在哪里时，我需要手动保存它，还是它神奇地存在于 DirectX API 中？在我的另一个问题中，有人说过要为 X、Y、Z 方向和原点存储顶点？我如何找到这些顶点？我是否随意选择它们，在将它们加载到我的游戏之前将它们分配到模型中？等等
这不是坐标空间之间的转换
【问题讨论】：
标签： c++ math 3d vector directx
其实就是坐标空间之间的变换。
好的，您知道您可以拥有一个执行平移或旋转的矩阵。 （或缩放。或倾斜。等）您可以将这样的矩阵乘以一个点（V）以获得新的（平移/旋转/等）点。例如：
Mtranlate = [ 1 0 0 Tx ] * V = [ Vx ] = [ Vx + Tx ]
[ 0 1 0 Ty ] [ Vy ] [ Vy + Ty ]
[ 0 0 1 Tz ] [ Vz ] [ Vz + Tz ]
[ 0 0 0 1 ] [ 1 ] [ 1 ]
或者绕X/Y/Z轴旋转：
Mrotate_x = [ 1 0 0 0 ] * V = [ Vx ] = [ Vx ]
[ 0 cos -sin 0 ] [ Vy ] [ Vy*cos - Vz*sin ]
[ 0 sin cos 0 ] [ Vz ] [ Vy*sin + Vz*cos ]
[ 0 0 0 1 ] [ 1 ] [ 1 ]
您可以通过将矩阵相乘来组合多个操作。
例如：Mnew = Mtranslate * Mrotate_x。
（是的，顺序很重要！）
因此，给定一个真实世界的基地原点，您可以转换为您（已知/提供的）兽人的 xy 位置，从该点的地形推断出您的兽人脚的 z 位置并转换为该位置。现在你的兽人的“脚”在全局坐标中。从那里，你可能想要旋转你的兽人，让他面向一个特定的方向。
然后向上平移（根据你的兽人模型）找到它的脖子。从颈部，我们可以向上平移（也可能旋转）以找到它的头部或向上平移以找到它的肩膀。从肩部，我们可以旋转和平移来找到肘部。从肘部我们可以旋转和平移来找到手。
你的兽人模型的每个组件都有一个本地参考框架。每个都与通过一个或多个变换（矩阵）附加的参考帧相关。通过乘以所有局部矩阵（变换），我们最终可以看到如何从兽人的脚到他的手。
（请注意，我会为兽人制作动画，然后只使用他的脚 x、y、z 位置。否则工作量太大。）
您会在机器人技术中看到很多这类东西，它们可以很好地介绍正向运动学。在机器人技术中，至少对于更简单的机器人，你有一个旋转的电机，以及一个可以平移的肢体长度。然后还有另一个电机。 （相比之下，人的肩关节可以同时围绕所有三个轴旋转。）
你可以look over the course HANDOUTS for CMU's Robotic Manipulation class (15-384).
可能类似于他们的Forward Kinematics Intro。
【讨论】：