查找给定向量的最小值

Question

如何有效地找到给定向量集中每一列的最小值？

例如，考虑以下程序：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <cstdlib>
using namespace std; 

typedef vector<double> v_t;

int main(){

v_t v1,v2,v3;

for (int i = 1; i<10; i++){
 v1.push_back(rand()%10);
 v2.push_back(rand()%10);
 v3.push_back(rand()%10);
}

copy(v1.begin(), v1.end(), ostream_iterator<double>(cout, " "));
  cout << endl;
copy(v2.begin(), v2.end(), ostream_iterator<double>(cout, " "));
  cout << endl;
copy(v3.begin(), v3.end(), ostream_iterator<double>(cout, " "));
  cout << endl;
}

让输出为

3 5 6 1 0 6 2 8 2 
6 3 2 2 9 0 6 7 0 
7 5 9 7 3 6 1 9 2 

在这个程序中，我想找到每列（3 个给定向量）的最小值并将其放入向量中。在这个程序中，我想定义一个向量v_t vfinal，它将具有以下值：

3 3 2 1 0 0 1 7 0

有没有一种有效的方法来做到这一点？我提到高效是因为我的程序可能必须在大量向量中找到最小值。谢谢你。

更新：

我正在尝试使用我在以前的一个程序中使用过的类似的东西

int count = std::inner_product(A, A+5, B, 0, std::plus<int>(), std::less<int>());

这会计算两个数组 A 和 B 之间的最小元素的数量。如果我可以循环并使用类似的函数来查找最小值，这不是足够有效吗？我并不是说它可以完成或不能完成。这只是一个可以改进的想法，但我不知道如何。

Answer 1

您可以为此使用std::transform。循环仍然存在，它们只是隐藏在算法中。要处理的每个附加向量都是对std::transform 的调用。

这会在两个线性通道中解决您的示例问题。

typedef std::vector<double> v_t;

int main()
{
    v_t v1,v2,v3,vfinal(9); // note: vfinal sized to accept results

    for (int i = 1; i < 10; ++i) {
        v1.push_back(rand() % 10);
        v2.push_back(rand() % 10);
        v3.push_back(rand() % 10);
    }

    std::transform(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), vfinal.begin(), std::min<double>);
    std::transform(v3.begin(), v3.end(), vfinal.begin(), vfinal.begin(), std::min<double>);
}

注意：这适用于 MSVC++ 2010。我必须为 gcc 4.3 提供 min 函子。

Answer 2

我认为你的问题的下限是O(n*m)，其中n 是向量的数量，m 是每个向量的元素。

我认为，简单的算法（比较不同向量的相同索引处的元素）尽可能高效。

实现它的最简单方法是将所有向量放入某个数据结构（一个简单的类 C 数组，或者可能是向量的向量）。

Answer 3

做到这一点的最佳方法是使用向量的向量，并且只是简单的循环。

void find_mins(const std::vector<std::vector<int> >& inputs, std::vector<int>& outputs)
{
    // Assuming that each vector is the same size, resize the output vector to 
    // change the size of the output vector to hold enough.
    output.resize(inputs[0].size());

    for (std::size_t i = 0; i < inputs.size(); ++i)
    {
        int min = inputs[i][0];
        for (std::size_t j = 1; j < inputs[i].size(); ++j)
            if (inputs[i][j] < min) min = inputs[i][j];
        outputs[i] = min;
    }
}

Answer 4

要找到向量中的最小数字，您只需依次检查每个元素；至少从算法的角度来看，没有更快的方法。

就实际性能而言，缓存问题可能会影响您。正如评论中提到的那样，如果您可以按列而不是按行存储向量，它可能会更有效地缓存。或者，您可能希望并行执行所有最小搜索，以最大程度地减少缓存未命中。即，而不是这个：

foreach (col)
{
    foreach (row)
    {
        x_min[col] = std::min(x_min[col], x[col][row]);
    }
}

你应该这样做：

foreach (row)
{
    foreach (col)
    {
        x_min[col] = std::min(x_min[col], x[col][row]);
    }
}

请注意，STL 已经提供了一个很好的函数来执行此操作：min_element()。