在数组中找到成对的数字，所有对都给出相同的总和

Question

假设有一个大小为 N 的数组（N 总是偶数）。给定数组的所有元素形成一对，相加时得到相同的总和。求总和。这绝对不是功课。例如：

A = {1,4,3,2,5,6,8,7} 。 ans = 9 因为 { (1,8) , (2,7) , (3,6) , (4,5) } 形成对和 9。

也可以有重复。 B = {3,4,5,3,4,5}。答案 = 8

我试过的是

1) 对数组排序 = O(nlogn)。

2) 求已排序数组的最小值和最大值之和。这是所需的总和，因为如果不是这两个，则至少有一对不能以相同的总和形成。希望我清楚。

现在我的问题是，这可以以某种方式在线性时间内完成吗？直接对数字进行散列是不够的，因为事先不知道“总和”。

Answer 1

在 O(n) 时间内遍历一组数字以找到最小值和最大值，并将所有数字放入哈希表中。计算目标总和t = max + min。然后通过一组数字进行第二次 O(n) 时间；对于数字x，计算y = t-x，在哈希表中查找y，如果找到，报告该对。关于重复，您还可以在哈希表中保留数字计数。

Answer 2

求数组的和，将其加倍，然后除以N。