给定两个列表（不一定是排序的），找到这些列表的集合交集的最有效的非递归算法是什么？
我不相信我可以使用散列算法。
【问题讨论】：
标签： algorithm list set-intersection
您可以将第一个列表的所有元素放入一个哈希集中。然后，迭代第二个，并且对于它的每个元素，检查哈希以查看它是否存在于第一个列表中。如果是，则将其作为交集的元素输出。
【讨论】：
您可能想看看 Bloom 过滤器。它们是位向量，可以给出一个元素是否是集合成员的概率答案。设置交集可以通过简单的按位与运算来实现。如果您有大量的空交叉点，布隆过滤器可以帮助您快速消除这些交叉点。但是，您仍然必须求助于此处提到的其他算法之一来计算实际的交点。 http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter
【讨论】：
没有散列，我想你有两个选择：
【讨论】：
O(n + m)，但并非总是可行。
O(n lg n) * 2 + O(n) * 2 与O(n lg n) 相同。
从eviews features list 看来，它支持复杂的合并和连接（如果这是数据库术语中的“连接”，它将计算交集）。现在浏览您的文档:-)
此外，eviews 有自己的用户论坛 - 为什么不去那里询问_
【讨论】：
使用 set 1 构建一个带有 O(log n) 的二叉搜索树并迭代 set2 并搜索 BST m X O(log n) 所以总共 O(log n) + O(m)+O(log n) ==> O(log n)(m+1)
【讨论】：
在 C++ 中，可以使用 STL map 尝试以下操作
vector<int> set_intersection(vector<int> s1, vector<int> s2){
vector<int> ret;
map<int, bool> store;
for(int i=0; i < s1.size(); i++){
store[s1[i]] = true;
}
for(int i=0; i < s2.size(); i++){
if(store[s2[i]] == true) ret.push_back(s2[i]);
}
return ret;
}
【讨论】：
这是我想出的另一种可能的解决方案，时间复杂度为 O(nlogn)，并且没有任何额外的存储空间。你可以在这里查看https://gist.github.com/4455373
它是这样工作的：假设集合不包含任何重复，将所有集合合并为一个并对其进行排序。然后遍历合并的集合，并在每次迭代中在当前索引 i 和 i+n 之间创建一个子集，其中 n 是 Universe 中可用的集合数。我们在循环时寻找的是一个大小为 n 的重复序列，该序列等于宇宙中集合的数量。
如果 i 处的子集等于 n 处的子集，则意味着 i 处的元素重复 n 次，等于集合的总数。而且由于在任何集合中都没有重复，这意味着每个集合都包含该值，因此我们将其添加到交集。然后我们将索引移动 i + 它与 n 之间剩余的内容，因为这些索引肯定不会形成重复序列。
【讨论】：
首先，使用快速排序对两个列表进行排序：O(n*log(n)。然后，通过首先浏览最低值来比较列表，并添加公共值。例如，在 lua 中)：
function findIntersection(l1, l2)
i, j = 1,1
intersect = {}
while i < #l1 and j < #l2 do
if l1[i] == l2[i] then
i, j = i + 1, j + 1
table.insert(intersect, l1[i])
else if l1[i] > l2[j] then
l1, l2 = l2, l1
i, j = j, i
else
i = i + 1
end
end
return intersect
end
这是O(max(n, m))，其中n 和m 是列表的大小。
编辑：快速排序是递归的，如 cmets 所述，但看起来有 non-recursive implementations
【讨论】：
使用skip pointers和SSE instructions可以提高列表交集效率。
【讨论】：
为什么不实现自己的简单哈希表或哈希集？如果您的列表如您所说的那样大，那么避免 nlogn 交集是值得的。
既然你事先对你的数据有一点了解，你应该能够选择一个好的散列函数。
【讨论】：
我支持“集合”的想法。在 JavaScript 中，您可以使用第一个列表来填充对象，使用列表元素作为名称。然后使用第二个列表中的列表元素，看看这些属性是否存在。
【讨论】：
如果内置支持sets（正如您在标题中所称），通常会有一个交集方法。
无论如何，正如有人所说，如果您对列表进行了排序，您可以轻松完成（我不会发布代码，有人已经这样做了）。如果您不能使用递归，则没有问题。有quick sort recursion-less 实现。
【讨论】：
在 PHP 中，类似
function intersect($X) { // X is an array of arrays; returns intersection of all the arrays
$counts = Array(); $result = Array();
foreach ($X AS $x) {
foreach ($x AS $y) { $counts[$y]++; }
}
foreach ($counts AS $x => $count) {
if ($count == count($X)) { $result[] = $x; }
}
return $result;
}
【讨论】：
从大哦符号的定义：
T(N) = O(f(N)) 如果存在正常数 c 和 n 0 使得 当 N ≥ n 0 时，T(N) ≤ cf(N)。
这实际上意味着如果两个列表的大小相对较小，那么每两个 for 循环中少于 100 个元素就可以了。循环第一个列表并在第二个列表中查找类似的对象。 就我而言，它工作得很好，因为我的列表中最多不会有超过 10 - 20 个元素。 但是，一个好的解决方案是对第一个 O(n log n) 进行排序，对第二个也进行 O(n log n) 排序并合并它们，另一个 O(n log n) 粗略地说 O(3 n log n)，说这两个列表大小相同。
【讨论】：
时间：O(n) 空间：O(1) 用于识别交叉点的解决方案。
例如，两个给定节点将通过每次到达终点时交换指针来检测交点。 Video Explanation Here.
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
ListNode pA = headA;
ListNode pB = headB;
while (pA != pB) {
pA = pA == null ? headB : pA.next;
pB = pB == null ? headA : pB.next;
}
return pA;
}
谢谢。
我对交叉点的解释是找到交叉点。
例如：
对于给定的列表 A 和 B，A 和 B 将在点 c1“相遇/相交”，上面的算法将返回 c1。正如 OP 所说，OP 无法访问 Hashmaps 或某种形式，我相信 OP 是说算法应该具有 O(1) 空间复杂度。
我前段时间从 Leetcode 那里得到了这个想法，如果有兴趣：Intersection of Two Linked Lists。
【讨论】：