如何优化此 S 曲线功能？答案

【问题标题】：How can i optimize this S-curve function?如何优化此 S 曲线功能？
【发布时间】：2016-01-18 11:52:16
【问题描述】：

我正在研究生成“S 曲线”的伽马函数。我需要在实时环境中运行它，所以我需要尽可能加快它的速度。

代码如下：

float Gamma = 2.0f; //Input Variable

float GammaMult = pow(0.5f, 1.0f-Gamma);
if(Input<1.0f && Input>0.0f)
{
    if(Input<0.5f)
    {
        Output = pow(Input,Gamma)*GammaMult;
    }
    else
    {
        Output  = 1.0f-pow(1.0f-Input,Gamma)*GammaMult;
    }
}
else
{
   Output  = Input;
}

有什么办法可以优化这段代码吗？

【问题讨论】：

浮点伽玛 = 2.0f; //输入变量当然应该是动态的吧？
它是动态的，只是为了示例目的而设置。

标签： c++ gamma-function

【解决方案1】：

如果指令集支持saturation arithmetic 或使用最大/最小内在函数，您可以通过消除Input<1.0f && Input>0.0f 上的分支来避免pipeline stalls，例如x86 MAXSS

您还应该通过将饱和的Input 舍入来消除其他分支。完整算法：

float GammaMult = pow(0.5f, 1.0f-Gamma);
Input = saturate(Input); // saturate via assembly or intrinsics
// Input is now in [0, 1]
Rounded = round(Input); // round via assembly or intrinsics
Coeff = 1 - 2 * Rounded
Output = Rounded + Coeff * pow(Rounded + Coeff * Input,Gamma)*GammaMult;

应该进行舍入via asm/intrinsics as well。

如果您使用此功能，例如如果目标架构支持 SIMD，您应该考虑将数组的连续值向量化。

【讨论】：

这里四舍五入有什么好处？原始代码似乎不希望将结果四舍五入为整数，并且只要您使用 FRNDINT 指令，您就不会通过避免浮点运算来支持整数运算来提高性能，因为这样就离开了浮点堆栈上的结果。
@CodyGray 舍入用于生成系数，因此他不需要在Input < 0.5 上进行分支。例如：Coeff = 1 - 2 * Rounded 如果Input < 0.5 则为 1，如果Input > 0.5 则为-1，因此原始算法中的分支现在变成了一轮指令，一个浮点倍数和一个浮点数加 -> 流水线不会t受苦。
哦，当然！非常聪明。我在粗略的阅读中错过了这一点。
SIMDed pow 在高端编译器之外并不是很普遍。

【解决方案2】：

您的代码看起来不错。瓶颈（如果存在）是pow 函数。唯一的解决方案是更深入地研究底层细节并尝试实现自己的pow 函数。例如，如果 2 个浮点数对您来说就足够了，您可能会发现一些基于近似的算法更快。

看到这个：The most efficient way of implementing pow() function in floating point

【讨论】：

实现自定义优化 pow 函数的另一个很好的参考是：stackoverflow.com/a/16782797