算法 - 关于康威生命游戏的极端细节

Question

我的问题很难描述，所以我会尽量简洁地解释它。

在康威的生命游戏中，假设我有一张这样的地图：

_   _   _   _   _
_   _   _   _   _
U   _   R   Y   _
_   T   _   X   _
_   Z   _   C   _

假设我将第 0 代中的每个活细胞都放在 LinkedList 中，而不是遍历每个单个单元格，包括不可能变得相关的死单元格。在每一代更新时，我都会遍历整个 LinkedList 并执行康威的生命游戏对它们中的每一个陈述的规则。这样我就可以避免无缘无故地迭代大跨度的死单元。

其中一条规则声明a dead cell with 3 living neighbors becomes living。由于我只在算法中迭代 活 细胞，所以我可以查看死细胞的 唯一 方法是查看我的 @987654325 中活细胞的邻居@。对于LinkedList 中的每个项目，我必须循环遍历所有相邻单元格到该单元格，对于每个相邻单元格，我必须环顾该单元格，计算它是否有三个邻居，然后将其设置为 @987654327 @ 然后将其添加为LinkedList 中的活单元格。

我的问题：

显然我的LinkedList 会很快变得杂乱无章，并且不会 不再处于左上角 -> 右下角的顺序。例如，在我上面提供的图中，我的linkedList 中的第一个单元格可能是C，第二个可能是R，第三个可能是T。随着新细胞的诞生，我会将它们添加到我的 LinkedList 中，并在下一代中以它们添加的任何顺序遍历它们。

根据游戏规则这是合法的，还是我需要从左上角到右下角遍历整个二维数组？规则非常模棱两可。

任何少于两个活邻居的活细胞都会死亡，好像是由于人口不足造成的。

任何有两三个活邻居的活细胞都可以传给下一代。

任何有超过三个活邻居的活细胞都会死亡，就像人口过剩一样。

任何只有三个活邻居的死细胞都会变成活细胞，就像通过繁殖一样。

是否需要遍历整个二维数组，做规则：

任何少于两个活邻居的活细胞都会死亡，好像是由于人口不足造成的。

然后再次循环整个二维数组并做规则：

任何有两三个活邻居的活细胞都可以传给下一代。

这到底有没有关系？我已经阅读了很多帖子，但似乎从来没有人提到过这个话题。

谢谢。

Answer 1

在康威的人生游戏中，整个矩阵应该只循环一次：所有的变化都是同时完成的。

实际上，这将导致需要两个矩阵：旧状态和新状态。对于旧状态中的每个单元，您计算一个实时邻居计数。然后，如果该单元格还活着并且有 2 或 3 个邻居，它就会继续存在于新的矩阵中。如果该单元格不存在并且有 3 个邻居，则它会生成。否则，它会死。

链表的问题是查找邻居计数。产生下一代将是O(n^2) 活细胞的数量，因为必须搜索整个列表来计算邻居。此外，您必须检查链表中单元格的每个邻居，因为它们生成。

Answer 2

您应该在每一步都重新创建您的链表。康威的生命游戏是轮流处理的，所有会变成活的死细胞在当前回合不算活，所有会死的活细胞在当前回合不算死。所以，使用LinkedList 方法，你持有两个列表（我会说哈希表，因为你需要一个快速函数来检查一个对象是否已经在列表中），一个代表当前的活细胞集，另一个代表收集到的一组在下一回合还活着的细胞。然后，您遍历第一组单元格，获取当前单元格的相邻单元格，将它们填充到下一回合的列表中，“邻居”等于 1，并增加每个处理的活细胞的值。此外，当前活细胞应添加到具有“活”标志集且邻居为 0 的集合中。伪代码：

ArrayCollection.<Cell> existing; // currently alive cells
ArrayCollection.<Cell> next; // next turn
void processTurn() {
    next.clear();
    for each (Cell cell in existing) {
        Cell nextTC=next.getByParameters(cell); // check presence by X and Y
        if (nextTC) nextTC.alive=true; else   
            next.addNewCell(cell.x,cell.y,0,true); // add a new element
            // 0 is current neighbors, true is alive flag
        for each (Cell neigh in cell.neighbors) {
            nextTC=next.getByParameters(neigh);
            if (nextTC) nextTC.neighbors++; else   
                next.addNewCell(cell.x,cell.y,1,false); // add a new element
                // added a dead cell with 1 neighbor - currently processed alive cell
        }
    }
    for each (cell in next) {
        if (!cell.alive && (cell.neighbors==3)) cell.alive=true; else
        if (cell.alive && ((cell.neighbors==2) || (cell.neighbors==3))) ; // no change
        else next.remove(cell); // dead cell that either was alive or failed to become alive
    }
    swap(current,next);
}