以数学方式将有符号整数转换为无符号整数

Question

我的 OPC 服务器需要一个无符号的 16 位整数值，但只能发送一个有符号的 16 位整数。我需要在数学上将此有符号整数更改为无符号整数，但不确定如何。我的互联网研究也没有引导我走上正确的道路。有人可以给一些建议吗？提前致谢。

Answer 1

从数学上讲，从有符号到无符号的转换如下：(1) 将有符号整数除以1 + max，(2) 将有符号整数编码为除法的非负余数。这里max 是您可以使用可用位数写入的最大整数，在您的情况下为 16。

回想一下，非负余数是唯一满足的整数r

  1. s = q(1+max) + r
  2. 0 <= r < 1+max.

请注意，当s >= 0 时，非负余数是s 本身（不能编码大于max 的整数）。因此，实际上只有当s < 0：

if s >= 0 then return s else return 1 + max + s

因为r = 1 + max + s的值满足上述非否定提醒的条件1和2。

要使此约定按预期工作，签名的s 必须满足

- (1 + max)/2 <= s < (1 + max)/2

在您的情况下，假设您有 16 位，我们有 max = 0xFFFF 和 1 + max = 0x10000 = 65536.

还请注意，如果您使用此约定编码一个负整数，则结果的最高位将打开，即等于 1。这样，最高位将成为一个标志，表明该数字是负数还是正数。

例子：

 2 -> 2
 1 -> 1
 0 -> 0
-1 -> 0xFFFF
-2 -> 0xFFFE
-3 -> 0xFFFD
...
-15 -> 0xFFF1
...
-32768 -> 0x8000 = 32768 (!)
-32769 -> error: cannot codify using only 16 bits.