检查两个无符号整数之和是否大于 uint_max答案

【问题标题】：Check if the sum of two unsigned ints is larger than uint_max检查两个无符号整数之和是否大于 uint_max
【发布时间】：2018-02-28 08:03:40
【问题描述】：

假设我有两个整数x 和y，我想检查它们的总和是否大于UINT_MAX。

#define UINT64T_MAX std::numeric_limits<uint64_t>::max()

uint64_t x = foo();
uint64_t y = foo();
bool carry = UINT64T_MAX - x < y;

该代码可以工作，但我想知道是否有更有效的方法来做到这一点 - 可能使用 CPU 具有的一些鲜为人知的功能。

【问题讨论】：

How to detect integer overflow?的可能重复
数值有什么限制吗？最小/最大？任何事物？（如果是这样，您可能会将其降低为 1 个比较）在一般情况下，减法还不错，也许您可以使用位掩码来确定两个数字 ANDED 一起是否会创建 UINT64T_MAX，按位运算非常便宜，但我不'不知道 AND 会正确解释溢出。
标题写着unsigned ints 和uint_max，但代码写着uint64_t。你到底是什么意思？
如果有一个“鲜为人知的 CPU 特性”，那么你的编译器应该知道它
@M.M 没错，但编译器并不神奇——您确实需要“不阻止”它们应用任何给定的优化。参见“好像”规则。

标签： c++ integer unsigned-integer

【解决方案1】：

在 C++ 中，无符号整数溢出具有明确定义的行为。如果将两个无符号整数相加，结果小于任何一个，则计算溢出。（结果总是比两者都小，所以你检查哪一个并不重要。）

#define UINT64T_MAX std::numeric_limits<uint64_t>::max()

uint64_t x = foo();
uint64_t y = foo();
uint64_t z = x + y;
bool carry = z < x;

我相信这是在可移植、定义明确的 C++ 中实现此目的的最佳方式。 Clang 和 GCC 都将这个简单的示例编译为两个 amd64 指令的最佳序列 (add x, y; setc carry)。

这不概括为有符号整数溢出，因为有符号整数溢出是未定义的行为（尽管some C++ committee members are looking to change that）。

一些编译器在各种算术函数之后提供non-standard ways to check for overflow，不仅用于加法，也不仅仅用于有符号数。如果您可以承受失去可移植性的代价，那么将它们用于添加的功能可能值得研究。对于无符号加法溢出的特定情况，在某些不平凡的情况下，性能可能相同或快得可以忽略不计，并且可能不值得失去可移植性。

【讨论】：

是我所拥有的，但 OP 想检查它是否受 INT_MAX 限制；即大约一半 UINT_MAX。
OP 用英文说的和 OP 用代码说的不一样。
其实我的意思是 UINT_MAX。
不是第一次规范与代码不匹配 ;-)
当 gcc 看到你的 x+y

【解决方案2】：

auto t = x + y;
bool x_y_overflows_unsigned = t < x || t < y; // Actually, the second check is unnecessary.

将很难被击败，并且可能更清楚，因为使用无符号类型的减法通常会引入错误。

但如果您有任何疑问，请检查生成的程序集。

【讨论】：

@MarcGlisse：他们这样做了，即将投票赞成这个答案。