浮点数比较为什么没有相等的函数

Question

在浮点数的c++标准中，有std::isgreater比较大，std::isless比较少，那为什么没有std::isequal比较相等呢？是否有一种安全准确的方法来检查double 变量是否等于标准定义的DBL_MAX 常量？我们尝试这样做的原因是我们通过服务协议访问数据，它定义了一个双字段，当没有数据可用时它将发送DBL_MAX，所以在我们的客户端代码中，当它是DBL_MAX时，我们需要跳过它，以及我们需要处理的任何其他内容。

Answer 1

isgreater、isless、isgreaterequal、islessequal 与 >、<、>= 和 <= 相比的兴趣在于它们不会引发 FE_INVALID（浮点异常，这些是与 C++ 异常不同的野兽，并且不会映射到 C++ 异常）与 NaN 进行比较时，运算符会这样做。

由于== 不会引发 FP 异常，因此不需要额外的功能。

注意还有islessgreater和isunordered。

如果您不考虑 NaN 或不测试浮点异常，则无需担心这些函数。

考虑相等比较== 是如果您想检查值是否相同（忽略与有符号 0 和 NaN 相关的问题）。根据您达到这些值的方式，有时考虑近似相等比较很有用 - 但不建议系统地使用一个，例如这种近似相等可能不具有传递性。

在您的网络协议上下文中，您必须考虑数据是如何序列化的。如果序列化被定义为二进制，您可能可以重建确切的值，因此 == 是您想要的，因此请与 DBL_MAX 进行比较（对于其他值，请检查为有符号 0 和 NaN 指定的内容，并知道有信号和安静的 NaN 由不同的位模式表示，尽管 IEEE 754-2008 现在推荐其中之一）。如果表示为十进制，则必须检查表示是否足够精确，以便 DBL_MAX 值可重构（并注意舍入模式）。

_{请注意，我会考虑使用 NaN 来表示没有可用数据的情况，而不是使用可能有效的值。}

Answer 2

是否有安全准确的方法来检查双变量是否等于标准定义的DBL_MAX 常量？

当您通过评估某个表达式获得浮点数时，由于有限精度和舍入误差，== 比较在大多数情况下没有意义。但是，如果您首先将浮点变量设置为某个值，那么您可以使用 == 将其与该值进行比较（有一些例外，例如正零和负零）。

例如：

double v = std::numeric_limits<double>::max();
{ conditional assignment to v of a non-double-max value }

if (v != std::numeric_limits<double>::max())
    process(v);

std::numeric_limits<double>::max() 完全可以表示为 double（它是 double），因此这种比较应该是安全的，并且永远不会产生 true，除非重新分配了 v。

Answer 3

浮点数之间的相等函数没有意义，因为浮点数有四舍五入。

因此，如果您想比较 2 个浮点数是否相等，最好的方法是声明一个显着的 epsilon(error) 进行比较，然后验证第一个数字是否在第二个左右。

为此，您可以验证第一个数字是否大于第二个数字减去 epsilon 并且第一个数字是否小于第二个数字加上 epsilon。 例如。

if ( first > second - epsilon && first < second + epsilon ){
          //The numbers are equal
    }else{
          //The numbers are not equal
    }