C ++中带有回溯的背包解决方案

Question

我在尝试使用回溯解决背包问题时遇到了麻烦。

例如，对于以下值，背包函数将返回 14 作为解，但正确的结果应该是 7。

int n = 3, weights[] = {2, 3, 1}, values[] = {6, 15, 7};

int solution = 0, max = 2;


void Knapsack (int i, int max, int value, int *solution)
{
  int k;

  for (k = i; k < n; k++) {
    if (weights[k] <= max) {
      Knapsack (k, max - weights[k], value + values[k], solution);

      if (value+ values[k] > *solution) 
         *solution= value + values[k];
    }
  }
}

这里有什么问题？

Answer 1

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int weights[] = {2, 3, 1}, values[] = {6, 15, 7};

int solution = 0, n = 3;

std::vector<int> vsol;
std::vector<int> temp;

bool issol;


void Knapsack (int i, int max, int value)
{
  for (int k = i; k < n; k++) {
    if ( max > 0)
    {
        if (weights[k] <= max)
        {
          temp.push_back(k);
          if (value+ values[k] >= solution)
          {
            solution = value + values[k];
            issol = true;
          }
        }
        if ( (k+1) < n)
        {
          Knapsack (k+1, max - weights[k], value + values[k]);
        }
        else
        {
          if (issol == true)
          {
            if (! vsol.empty()) vsol.clear();
            std::move(temp.begin(), temp.end(), std::back_inserter(vsol));
            temp.clear();
            issol = false;
          } else temp.clear();
          return;
        }
    }
    else
    {
        if (issol == true)
        {
            if (! vsol.empty()) vsol.clear();
            std::move(temp.begin(), temp.end(), std::back_inserter(vsol));
            temp.clear();
            issol = false;
        } else temp.clear();
        return;
    }
  }
}

int main()
{
    Knapsack(0, 2, 0);
    cout << "solution: " << solution << endl;
    for(vector<int>::iterator it = vsol.begin(); it != vsol.end(); it++)
        cout << *it << " ";
    return 0;
}

再次调用背包函数时，需要将 k 加 1 以将索引向前移动。

添加了打印解决方案索引位置的代码。如果存在多个解决方案（即相同的总数），将仅打印最后一个解决方案的位置。