【发布时间】：2013-06-26 18:37:29
【问题描述】：
我试图从 C++ 源代码用 Java 编写一个 MD5 加载器，但我不知道这条线在做什么：
animatedJoint.m_Orient = glm::normalize(animatedJoint.m_Orient);
animatedJoint.m_Orient 是vec4。它有什么作用？
【问题讨论】：
标签： math 3d linear-algebra glm-math
【发布时间】：2013-06-26 18:37:29
【问题描述】：
glm::normalize 是做什么的？
简答：它将向量归一化，即将length 设置为 1。
详情
归一化向量通常仅用于表示纯方向而不关心大小（设置为 1；因此它们的另一个更常见的名称 单位向量），即向量推多远没关系，但它指向/推动的方向是什么。这也简化了计算——无论是在纸上还是在机器上（例如，点积变成纯余弦的结果，省略了除法等）
如果 v = <v.x, v.y, v.z> 某个非单位向量，即长度/大小不等于 1 的向量，那么为了得到归一化 (v)，我们必须将其每个分量除以其长度。
vec3 normalize(const vec3 &v)
{
float length_of_v = sqrt((v.x * v.x) + (v.y * v.y) + (v.z * v.z));
return vec3(v.x / length_of_v, v.y / length_of_v, v.z / length_of_v);
}
单位向量的旧术语是direction cosines。假设向量 v 与 X 轴形成角度 α，与 Y 轴形成角度 β，与 Z 轴形成 γ轴然后它的方向余弦或沿 v 的单位向量由<cos α, cos β, cos γ> 给出。当我们不知道 v 的组成部分，只知道它与基轴的角度时，这很有帮助。
cosine 函数和单位向量相关的原因将通过一个可以扩展到更高维度的 2D 简单示例来说明。说一个向量
v = <3, 4> = 3i + 4j (3 units along X-axis and 4 units along Y-axis)
我们要沿着 v 找到单位向量 u。
length of v = √(3² + 4²) = 5
u = <3/5, 4/5>
现在 X 分量（沿基 i）3/5 只不过是沿 X 轴（相邻）的长度除以向量的长度（斜边），因为 cos α = adj/hyp = 3/5，如果我们知道 α，我们会得到相同的结果。 Y 分量（沿基础 j）也是如此，它只不过是 cos β，其中 β 是相对于 Y 轴，或者如果您想相对于 X 测量它-axis，那么它将是 90-β，它只不过是 α，这就是我们有 v = <cos α, sin α> 的原因，单位圆上一个点的横坐标和纵坐标，从原点到一个点的向量长度（半径）为 1 的圆。
【讨论】：
-
严格来说，法向量确实有大小。然而，关键是幅度正好等于 1（你知道，给定或取浮点舍入误差），因此在很多地方都不需要考虑长度。例如，投影到一个普通的向量上，你需要把长度分开；投影到法线上，你不需要，因为长度是 1，任何除以 1 的东西都是它自己。
-
@NicHartley 你是对的，应该更明确。我想我试图区分单位法线和一般法线。后者对于它的方向比它的长度有用，它可能是也可能不是 1，但对于更简单的公式和计算，通常是 1。现在澄清:)
-
不错！没想到回复，哈哈。它最终也不是超级重要 - 差异相当小。但是，在它确实很重要的少数情况下，它真的会咬你不知道归一化向量只是幅度为 1 的法向量，所以我想我至少会在评论中澄清。
规范化向量，即缩放其元素，使返回的向量长度为 1。 许多与图形相关的函数都需要对传递的向量进行归一化。
【讨论】：
它通过获取向量的法线并将其复制回向量本身来规范化animatedJoint.m_Orient 向量。 glm::normalize() 方法不会修改您传递给它的对象。
【讨论】：
您可以在此处阅读有关此库的更多信息（并找到答案）：
- 首页：http://glm.g-truc.net/
- 手册：https://glm.g-truc.net/0.9.3/glm-0.9.3.pdf
- 方法API描述：https://glm.g-truc.net/0.9.2/api/index.html
它将帮助您了解这个库是什么以及它是如何工作的。
【讨论】：