通用优先级队列中的协变和逆变类型

Question

我正在尝试在 Scala 中实现一个在类型 T 上参数化的通用数据类型，它应该是 Ordered[T]。具体来说，它是 Sleator & Tarjan 的 skew heap 优先级队列的持久版本。在根据 here 和 Odersky-Spoon-Venners 的解释添加了大量复杂的类型参数声明后，在测试/调试实际功能之前，我遇到了一个编译器错误。

以下是我的代码的简化版本。

abstract class SkewHeap[+T] {
  // merge two heaps
  def +[U >: T <% Ordered[U]](x : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U]
  // remove least element, return new heap
  def delMin[U >: T <% Ordered[U]] : SkewHeap[U]
  def isEmpty : Boolean
  def min : T
  def left  : SkewHeap[T]
  def right : SkewHeap[T]
}

case object Leaf extends SkewHeap[Nothing] {
  def +[U <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) = that
  def isEmpty = true
}

case class Node[+T](left : SkewHeap[T],
                    min : T,
                    right : SkewHeap[T]) extends SkewHeap[T] {
  def +[U >: T <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U] =
    that match {
      case Leaf        => this
      case Node(l,y,r) => if (this.min < that.min)
                            Node(this.right + that, this.min, this.left)
                          else
                            Node(this + that.right, that.min, that.left)
    }

  def delMin[U >: T <% Ordered[U]] : SkewHeap[U] = left + right
  def isEmpty = false
}

这会产生以下错误：

skew.scala:28: error: no implicit argument matching parameter type (T) => Ordered[T] was found.
   def delMin[U >: T <% Ordered[U]] : SkewHeap[U] = left + right

我尝试了delMin 声明的几种变体，但无济于事。我想我理解了这个问题（方法+ 想要订购保证），但是我应该把它放在哪里？有没有办法将delMin 声明为返回SkewHeap[T] 而不是SkewHeap[U]？

Answer 1

abstract class SkewHeap[+T <% Ordered[T]] {
  // merge two heaps
  def +[U >: T <% Ordered[U]](x : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U]
  // remove least element, return new heap
  def delMin : SkewHeap[T]
  def isEmpty : Boolean
  def min : T
  def left  : SkewHeap[T]
  def right : SkewHeap[T]
}

case object Leaf extends SkewHeap[Nothing] {
  def +[U <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) = that
  def isEmpty = true
  def min = throw new RuntimeException
  def left = throw new RuntimeException
  def right = throw new RuntimeException
  def delMin = throw new RuntimeException
}

Scala 不确定如何比较this.min 和that.min，因为它想将this.min 转换为Ordered[T] 和that.min 转换为Ordered[U]。最简单的答案是添加类型转换以强制将this.min 转换为Ordered[U]。

case class Node[+T <% Ordered[T]](left : SkewHeap[T],
                    min : T,
                    right : SkewHeap[T]) extends SkewHeap[T] {
  def +[U >: T <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U] =
    that match {
      case Leaf        => this
      case Node(l,y,r) => if ((this.min:Ordered[U]) < that.min)
                            Node(this.right + that, this.min, this.left)
                          else
                            Node(this + that.right, that.min, that.left)
    }

  def delMin : SkewHeap[T] = left + right
  def isEmpty = false
}

但是你对所有这些隐式都有一个很大的问题，这个问题是你可以在每个使用视图绑定 <% Ordered[Something] 的上下文中得到不同的 Ordered 实现，所以你真的应该寻找其他的确保您的订单一致的方法。

Answer 2

建议您手动添加隐式参数，而不是使用<% 语法糖。它更受控制，当然更容易看到发生了什么：

def delMin[U >: T](implicit ord: U => Ordered[U]): SkewHeap[U] = left + right

在您的情况下使用<% 运算符的问题在于它绑定到T 而不是U。因此，它正在寻找T => Ordered[U] 类型的函数。事实上，你所有的方法都是这样做的，我怀疑这不是你想要的行为。

另外，关于习语的小提示：习惯上使用++ 运算符连接两个集合，使用+ 运算符向现有集合添加单个值（请参阅Vector、ArrayBuffer ，以及标准库中的几乎所有集合）。

Answer 3

除了其他建议之外，您可以考虑从 Ordered 切换到隐式参数 Ordering[T]，这更容易控制并为您提供更大的灵活性。

[编辑] 一个很简单的例子：

class Foo[T](val t:T)(implicit val ord: Ordering[T]) {
   def min(that:Foo[T]) = if (ord.compare(this.t, that.t) < 0) this else that
}

在此之后，您可以将 Foo 用于所有具有排序的类型。当然你也可以自己做一个：

implicit object barOrdering extends Ordering[Bar] {...}

在此之后，您可以创建一个Foo[Bar]。

（对不起，这个非常基本的例子，我的电脑坏了，我没有可用的 IDE...）