给定函数的最一般类型

Question

我正在学习操作语义和类型系统的测试，我遇到了一个我不知道如何处理的任务。

任务如下：确定函数f的最一般类型。 f(a,b,c,d) = g(c,d), where g = a(b).

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我猜函数 f(a,b,c,d) 返回函数 g(c,d) 的输出。所以让我们假设 c,d 是一些基本类型的变量，而 a 是一个带有一个参数 b 的基本类型的函数。但是我不知道g = a(b) 在不带参数的情况下是什么意思，当以g(c,d) 的形式调用此函数时...或者我刚才所说的是否正确：-/

我不知道在这里做什么。你能给我一个提示或将我重定向到一些关于这个主题的文章（最好有一个像这样的例子）。到目前为止，我发现的唯一内容是关于类型系统和语义的一般文本。非常感谢！

Answer 1

你必须问自己“a 是什么类型的函数？”

由于a(b)后面被用作g(c,d)（和(a(b))(c,d)一样），所以我们知道a(b)的结果是一个函数.所以“a”是一个返回函数的函数。具体来说，它是一个返回带有两个参数 c 和 d 的函数的函数。

如果上述内容令人困惑（我不确定您对函数式编程等的熟悉程度），那么考虑一个具体示例可能会有所帮助。想象一下，你有两个函数，foo 和 bar。 foo 将两个数字相乘（c 和 d），而 bar 将两个数字相加。

a 可以是一个函数，它选择我们要使用 foo 还是 bar。

所以 f(a , "bar", 1, 2) 将是 (a("bar"))(1, 2) = 1 + 2 = 3。 f(a , "foo", 1, 2) 将是 (a("foo"))(1, 2) = 1 * 2 = 2。