确定 MIPS 中数字的位表示的奇偶校验

Question

MIPS 中是否有一些指令可以确定某个位表示的奇偶校验？我知道确定“数字”是否具有偶校验或奇校验是将二进制表示的各个位异或在一起，但这对于一组 MIPS 指令来说似乎是计算密集型的......我需要这样做尽快。

另外，我正在处理的数字是用格雷码表示的......只是把它扔在那里。那么 MIPS 中是否有一些伪指令来确定“数字”的奇偶性，还是我必须手动完成？

如果没有 MIPS 指令（这似乎不太可能），有什么建议可以手动完成吗？

谢谢， 赫里斯托

跟进：我发现了一个优化，但我的实现不起作用。

unsigned int v; // 32-bit word
v ^= v >> 1;
v ^= v >> 2;
v = (v & 0x11111111U) * 0x11111111U;
return (v >> 28) & 1;

Answer 1

我不知道有任何带有奇偶校验指令的 MIPS 变体，但是有一个比依次运行每个 32 位的明显方法更快地计算奇偶校验的技巧。在 C 中：

result = in ^ (in >> 16);
result ^= (result >> 8);
result ^= (result >> 4);
result ^= (result >> 2);
result ^= (result >> 1);
result &= 1;

• 在第一步之后，结果的低 16 位包含输入的第 N 位和 N+16 位的奇偶校验 - 本质上，奇偶校验计算已经一次执行了 16 步。写result{N} 表示“result 的第 N 位”：

  result{0}  =  in{0} ^ in{16}
  result{1}  =  in{1} ^ in{17}
  result{2}  =  in{2} ^ in{18}
  ...
  result{7}  =  in{7} ^ in{23}
  result{8}  =  in{8} ^ in{24}
  ...
  result{15} = in{15} ^ in{31}
  

  （现在可以忽略result 的剩余前 16 位；它们在剩余的计算中没有用处）。

• 经过第二步，result的低8位包含原始输入的N、N+8、N+16、N+24位的奇偶校验：

  result{0} = result{0} ^ result{8}  =  in{0} ^  in{8} ^ in{16} ^ in{24}
  result{1} = result{1} ^ result{9}  =  in{1} ^  in{9} ^ in{17} ^ in{25}
  ...
  result{7} = result{7} ^ result{15} =  in{7} ^ in{15} ^ in{23} ^ in{31}
  

  （同样，从这里开始可以忽略剩余的位）。

• ...以此类推，直到原始输入的所有位的奇偶校验最终到达result的底部位：

  result{0} = in{0} ^ in{1} ^ in{2} ^ ... ^ in{30} ^ in{31}
  

这很容易直接翻译成 MIPS 汇编；这是 11 条指令：

# input in $a0, output in $v0, $t0 corrupted
srl $t0, $a0, 16
xor $v0, $a0, $t0
srl $t0, $v0, 8
xor $v0, $v0, $t0
srl $t0, $v0, 4
xor $v0, $v0, $t0
srl $t0, $v0, 2
xor $v0, $v0, $t0
srl $t0, $v0, 1
xor $v0, $v0, $t0
and $v0, $v0, 1

---

可能的改进可能是使用查找表。例如，在前两个步骤之后，我们有：

    result{0} =  in{0} ^  in{8} ^ in{16} ^ in{24}
    result{1} =  in{1} ^  in{9} ^ in{17} ^ in{25}
    ...
    result{7} =  in{7} ^ in{15} ^ in{23} ^ in{31}

所以此时我们可以使用 256 字节的查找表。在 C 中：

result = in ^ (in >> 16);
result ^= (result >> 8);
result = lookup_table[result & 0xff];

lookup_table[n] 已预先计算的位置，例如：

for (i = 0; i < 256; i++) {
    n = i ^ (i >> 4);
    n ^= (n >> 2);
    n ^= (n >> 1);
    lookup_table[i] = n & 1;
}

这是 7 个 MIPS 指令，不包括将查找表基地址加载到寄存器中：

# input in $a0, lookup table address in $a1, output in $v0, $t0 corrupted
srl  $t0, $a0, 16
xor  $v0, $a0, $t0
srl  $t0, $v0, 8
xor  $v0, $v0, $t0
andi $v0, $v0, 0xff
addu $t0, $a1, $v0
lbu  $v0, 0($t0)

但是，这是 7 条指令，其中包括内存访问，而 11 条指令是纯粹的寄存器操作；它可能会也可能不会更快。 （这种微优化总是需要分析！）