是否可以使用 SSE 对这个嵌套进行矢量化？

Question

我从未为 SSE 优化编写过汇编代码，如果这是一个菜鸟问题，请见谅。在this aritcle 中解释了如何使用条件语句向量化for。但是，我的代码（取自 here）的形式是：

   for (int j=-halfHeight; j<=halfHeight; ++j)
   {
      for(int i=-halfWidth; i<=halfWidth; ++i)
      {
         const float rx = ofsx + j * a12;
         const float ry = ofsy + j * a22;
         float wx = rx + i * a11;
         float wy = ry + i * a21;
         const int x = (int) floor(wx);
         const int y = (int) floor(wy);
         if (x >= 0 && y >= 0 && x < width && y < height)
         {
            // compute weights
            wx -= x; wy -= y;
            // bilinear interpolation
            *out++ =
               (1.0f - wy) * ((1.0f - wx) * im.at<float>(y,x)   + wx * im.at<float>(y,x+1)) +
               (       wy) * ((1.0f - wx) * im.at<float>(y+1,x) + wx * im.at<float>(y+1,x+1));
         } else {
            *out++ = 0;
         }
      }
   }

因此，据我了解，与链接的文章有几个不同之处：

1. 这里我们有一个嵌套的 for：我一直在 vectroization 中看到一层 for，从未见过嵌套循环
2. if 条件基于标量值（x 和 y）而不是数组：如何使链接的示例适应这种情况？
3. out 索引不是基于i 或j（所以它不是out[i] 或out[j]）：如何以这种方式填充out？

特别是我很困惑，因为for 索引总是用作数组索引，而这里用于计算变量，而向量是循环递增的

我正在使用 icpc 和 -O3 -xCORE-AVX2 -qopt-report=5 以及一堆其他优化标志。根据 Intel Advisor 的说法，这不是矢量化的，使用 #pragma omp simd 会生成 warning #15552: loop was not vectorized with "simd"

Answer 1

双线性插值是一个相当棘手的矢量化操作，我不会在您的第一个 SSE 技巧中尝试它。问题是您需要获取的值没有很好地排序。它们有时会重复，有时会被跳过。好消息是，插值图像是一种常见操作，您可能会找到一个预先编写的库来执行此操作，例如 OpenCV

remap() 总是一个不错的选择。只需构建两个数组 wx 和 wy 代表每个像素的分数源位置，然后让remap() 进行插值。

但是，在这种情况下，它看起来像仿射变换。也就是说，分数源像素通过 2x3 矩阵乘法与源像素相关。那是偏移量和 a11/a12/a21/a22 变量。 OpenCV 有这样的变换。在这里阅读：http://docs.opencv.org/3.1.0/d4/d61/tutorial_warp_affine.html

您所要做的就是将输入变量映射为矩阵形式并调用仿射变换。