用于散热的 Python numpy 矢量化答案

【问题标题】：Python numpy vectorization for heat dispersion用于散热的 Python numpy 矢量化
【发布时间】：2020-06-08 05:42:11
【问题描述】：

我应该使用下面给出的有限差分公式编写代码来表示热扩散。

????(????)????????=(????(????−1)[????+1,????] + ????(????−1) [????−1,????] +????(????−1)[????,????+1] + ????(????−1)[????,????−1])/4 该公式应该仅在 1 的时间步长内产生结果。因此，如果给出这样的数组：

100   100   100   100   100  
100    0     0     0    100  
100    0     0     0    100  
100    0     0     0    100  
100   100   100   100   100

时间步长 1 的结果数组将是：

100   100   100   100   100  
100    50    25    50   100   
100    25     0    25   100  
100    50    25    50   100  
100   100   100   100   100

我知道使用 for 循环的表示形式如下，其中数组至少有 2 行和 2 列作为前提条件：

h = np.copy(u)
for i in range(1,h.shape[0]-1):
    for j in range (1, h.shape[1]-1):
        num = u[i+1][j] + u[i-1][j] + u[i][j+1] + u[i][j-1]
        h[i][j] = num/4

但我无法弄清楚如何对代码进行矢量化以表示散热。我应该使用 numpy 数组和矢量化，并且不允许使用任何类型的循环，我认为我应该依赖切片，但我不知道如何写出来并开始使用。

r, c = h.shape
if(c==2 or r==2):
    return h

我确定如果 rows=2 或 columns =2 则数组按原样返回，但如果我错了，请纠正我。任何帮助将不胜感激。谢谢！

【问题讨论】：

标签： python numpy vectorization heat

【解决方案1】：

试试：

h[1:-1,1:-1] = (h[2:,1:-1] + h[:-2,1:-1] + h[1:-1,2:] + h[1:-1,:-2]) / 4

此解决方案使用切片，其中：

1:-1 停留在索引 1,2, ..., LAST - 1
2: 停留 2、3、...、LAST
:-2 停留 0, 1, ..., LAST - 2

在每次迭代期间，仅更新内部元素（索引 1..LAST-1）

【讨论】：