一个数字，它只是另一个数字的奇数（或偶数）位

Question

假设我有一些 128 位数字 n：

0b10010101110101010101...

我想构造两个新的 64 位数字，其中一个由 n 中的奇数位组成，其中一个由 n 中的偶数位组成。我可以通过单独屏蔽每个位并设置它来做到这一点，但我想知道是否有更快的算法。

这是我使用（在 Ruby 中）执行此操作的算法：

n=0xAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

odds=0
evens=0
0.upto(63) do |i|
  even_mask =  1 << (2*i)
  odd_mask  =  1 << ((2*i)+1)
  pos_mask  =  1 << i
  evens = (evens | pos_mask) if (n & even_mask) != 0
  odds  = ( odds | pos_mask) if (n & odd_mask) != 0
end

puts odds.to_s(16)
>> ffffffffffffffff

puts evens.to_s(16)
>> 0

有没有更有效的方法，例如使用常数或 log(n_bits) 次按位运算？

Answer 1

您可以预先计算一些 k 位宽的查找表（k 类似于 4、8 或 16）保存查找索引的“奇数”和“偶数”位，然后进行 n/k 表查找和通过移位和遮罩重新组装它们。

对于给定的 k，您仍然需要对每个处理的位模式进行 O(n_bits) 次操作，构建表需要一些开销。但是，如果您多次执行此操作，使用查找表可能仍然比一次执行一次更有效。