32 位数字中 1 的个数答案

【问题标题】：number of 1's in 32 bit number32 位数字中 1 的个数
【发布时间】：2009-09-22 05:48:20
【问题描述】：

我正在寻找一种在 32 位数字中包含多个 1 的方法之间不使用循环。任何人都可以帮助我并为我提供代码或算法这样做。提前致谢。

【问题讨论】：

例如你想从 2344 到 2,3,4,4 喜欢吗？请澄清您的输入和所需的输出

标签： java algorithm bit-manipulation

【解决方案1】：

见Integer.bitCount(int). 想看怎么用可以参考源码； Integer 类的许多位旋转例程取自 Hacker's Delight.

【讨论】：

是的！既然已经有了可用的方法，为什么还要使用异国情调的破解方法。
使用内建函数也会让未来版本的 JVM 更容易发现 SSE4.2 POPCNT 指令可用于此目的。
我正要发布一个类似于 Michael Foukarakis 的答案，因为在 Integer.bitCount() 实施之前我就是这样做的。感谢您提请我注意新方法。

【解决方案2】：

参见规范参考：Bit Twiddling Hacks

【讨论】：

请记住，Java 整数是始终签名的，并进行相应的修改。

【解决方案3】：

简短、优化的答案（用 C 语言）：

int pop(unsigned x) {
   x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
   x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
   x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;
   x = x + (x >> 8);
   x = x + (x >> 16);
   return x & 0x0000003F;
}

要了解这种魔法为何起作用，请参阅 The Quest for an Accelerated Population Count，Beautiful Code 中的 Henry S. Warren, Jr. 第 10 章。

【讨论】：

但是问题是关于 Java 的，在 Java 中没有无符号的 32 位 int 类型，这不适用于 Java 的有符号 32 位 int。
据我所知，问题中没有提到 Java。也许我错了，但标签不应该用于将问题限制为给定语言。
IMO 你错了。如果一个问题被标记为 Java，除了这个问题是关于 Java 的，这还意味着什么？也许提问者还应该在文本中提到他们正在谈论 Java，但如果他们不这样做，我认为我们不应该假装它没有被标记为 Java。如果您可以假设 C 答案是可以接受的，那么我可以假设仅 GCC 的 C 答案是可以接受的，并说使用 __builtin_popcount。但这对提问者没有多大帮助;-)
对于 java，有一个无符号右位移 (>>>)。我认为这会给你正确的结果。虽然可能不是您期望的结果。
用无符号移位（">>>"）替换有符号移位（">>"），这段代码正是Java的Integer.bitCount(int)方法中使用的代码。

【解决方案4】：

将 32 位数字拆分为四个 8 位数字（参见位移运算符、强制转换等）

然后使用包含 256 个条目的查找，将 8 位数转换为位数集。添加四个结果，快！

另外，看看 Mitch Wheat 是怎么说的 - 摆弄一下会很有趣 ;)

【讨论】：

【解决方案5】：

可以递归定义：

int bitcount(int x) {
  return (x==0) ? 0 : (x & 1 + bitcount(x/2));
}

上面的代码未经测试，可能只适用于 x>=0。无论如何，希望你能明白这个想法......

【讨论】：

-1 用于在请求“无循环”时使用递归。当然，它没有使用循环结构，但它仍然在非 O(1) 时间内运行。
对不起。这个问题对我来说就像一个家庭作业问题，我想提供不同的观点。对于任何关键性能以及大多数非理论应用程序，请选择比特旋转解决方案！
经典的是：return (x==0) ? 0 : (1 + bitcount(x & (x - 1)));

【解决方案6】：

我个人最喜欢的，直接来自Bit Twiddling Hacks：

v = v - ((v >> 1) & 0x55555555);
v = (v & 0x33333333) + ((v >> 2) & 0x33333333);
c = ((v + (v >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24;

【讨论】：

注意：这不适用于 Java 的有符号 int 类型——但基本思想是库使用的那个。
我想你想要 >>> 而不是 >>.
@finnw：我想你的意思是在 Java 中（因为在 C 中不存在这样的运算符，我第一次看到/使用了这个技巧），在这种情况下你是对的，维护符号是错误的。
@Michael，是的，我假设是 Java（问题被标记为 java）

【解决方案7】：

以下是 Integer.bitCount 的 JDK 1.5 实现

public static int bitCount(int i) {
    // HD, Figure 5-2
i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
i = i + (i >>> 8);
i = i + (i >>> 16);
return i & 0x3f;
}

【讨论】：