有效地从 32 位数据类型中删除 2 位

Question

假设你有一个 32 位的数据类型：

// The letters are just to identify the position of each bit later in the post
abcdefgh ijklmnop qrstuvwx yzABCDEF

我正在记录在某些位置“丢弃”位的最有效方法，其中丢弃意味着“删除”给定位，并移动以下位以填充其位置。

示例：假设我想删除位“a”和“q”。那么结果应该是这样的：

bcdefghi jklmnopr stuvwxyz ABCDEF00

或

00bcdefg hijklmno prstuvwx yzABCDEF

任何一个结果都可以接受。

在我的具体情况下，我还可以施加以下约束：

• 在我的情况下，要删除的位置是静态的；也就是说，我总是需要准确地删除第 1 位和第 16 位（“a”和“q”）
• 要删除的位（“a”和“q”）始终为 0
• 最终填充数据的位（操作后向左或向右的“00”）无关紧要 - 即，它们实际上是 0 还是 1 无关紧要

目前我正在使用这样的方法（伪代码）：

// called with number = abcdefgh ijklmnop qrstuvwx yzABCDEF
auto drop_bits_1_16(unsigned int number)
{
    number = number << 1; // number becomes: bcdefghi jklmnopq rstuvwxy zABCDEF0
    unsigned number1 = number & 0xFFFE0000;  // number1 comes: bcdefghi jklmnop0 00000000 00000000

    unsigned number2 = number & 0x0000FFFF; // number2 becomes: 00000000 00000000 rstuvwxy zABCDEF0
    number2 = number2 << 1;  // number2 becomes: 00000000 0000000r stuvwxyz ABCDEF00

    return number1 | number2;  // returns bcdefghi jklmnopr stuvwxyz ABCDEF00
}

但我想知道是否还有更聪明/更有效的方法？

Answer 1

向右打包比向左打包稍微容易一些，因为只需移动 15 位，而不是 15 的两倍。我不知道如何取消屏蔽，所以

((number & 0x7FFF0000) >> 1) | (number & 0x00007FFF)

这不需要丢弃的位为零。有四种按位运算，越少就越难。

---

三个操作都有办法！

将 15 个低位相加，将它们左移一位（乘以 2），然后将整体右移。

(number + (number & 0x7FFF)) >> 1

注意：第 15 位必须为零。

也许下面的表达式会给编译器一些更好的代码生成选项：

(number + (unsigned short)number) >> 1

我应该补充一下，其他最终布局也是可能的吗？

(number + (unsigned short)number) << 1

Answer 2

我想出了这个通用的解决方案。据我所知，需要有 3 个部分。

删除位 3 和 20 说。 （从零开始）

3
1            v                     v  0
hhhh hhhh hhhx mmmm mmmm mmmm mmmm xlll

您需要掩盖低点。中高部分，然后将它们挤压在一起。

template <size_t low, size_t hi> unsigned int remove_bits(unsigned int all)
{
    // static constants - my compiler pre-computes them.  They are the masks for
    // hhhh, mmmm and llll
    static const unsigned int lowMask = 0x7fffffff >> (31 - low);
    static const unsigned int middleMask = ((0xfffffffe << low) & (0x7fffffff >> (31 - hi) ));
    static const unsigned int highMask = 0xfffffffe << hi;

    // find the values in hhhh, mmmm, and llll
    unsigned int resLow = (all & lowMask);
    unsigned int resMiddle = (all & middleMask);
    unsigned int resHigh = (all & highMask);

    //////////////////////////////////////
    // combine the parts, shifted to the lower end.

    return resLow | resMiddle >> 1 | resHigh >> 2;
} 

使用类似的方式调用

printf("Question q %x\n", remove_bits<1, 31>(0x12345678));

Answer 3

你也可以换一种方式：

auto drop_bits_1_16(unsigned int number)
{
    unsigned number1 = number & 0x7FFF0000; // number1 becomes: 0bcdefgh ijklmnop 00000000 00000000
    unsigned number2 = number & 0x00007FFF; // number2 becomes: 00000000 00000000 0rstuvwx yzABCDEF
    number1 = number1 >> 1; // number1 becomes: 00bcdefg hijklmno p0000000 00000000

    return number1 | number2;  // returns 00bcdefg hijklmno prstuvwx yzABCDEF
}

这更短，并且具有更易读的优点：很清楚从位掩码中删除了哪些位。

您也可以将其设为单线：

auto drop_bits_1_16(unsigned int number)
{
    return ((number & 0x7FFF0000) >> 1) | (number & 0x00007FFF);
    // Or, relying on operator precedence:
    // return (number & 0x7FFF0000) >> 1 | number & 0x00007FFF;
}

这可以说比你的解决方案变成单线更清楚：

auto drop_bits_1_16(unsigned int number)
{
    return ((number << 1) & 0xFFFE0000) | (((number << 1) & 0x0000FFFF) << 1);
    // Or, relying on operator precedence:
    // return number << 1 & 0xFFFE0000 | (number << 1 & 0x0000FFFF) << 1;
}

或者，正如@greybeard 所建议的（但仍然可以说不太清楚）：

auto drop_bits_1_16(unsigned int number)
{
    return ((number << 1) & 0xFFFE0000) | ((number << 2) & 0x0001FFFC);
    // Or, relying on operator precedence:
    // return number << 1 & 0xFFFE0000 | number << 2 & 0x0001FFFC;
}

Answer 4

我认为没有什么比指定的实现更简单了：

unsigned int drop_bits_16_32(unsigned int number)
{
    number <<= 1;
    unsigned int high = number & 0xFFFE0000;
    unsigned int low = (number & 0x0000FFFF) << 1;

    return high | low;
}

Answer 5

您可以使用 4 条指令而不是 5 条指令来实现将位放在左侧的版本：

unsigned f1(unsigned x) {
    x <<= 1;
    return x + ((signed) (x << 15) >> 15);
}

注意带符号的右移，它复制要删除的位，以便在添加中抵消。