将 int 转换为 unsigned long long

Question

我正在解决一个问题，其中任务是在用户提到的给定行输出帕斯卡三角形的结果。

https://leetcode.com/problems/pascals-triangle-ii/

我编写的解决方案在存储大量阶乘结果时存在问题。

vector<int> getRow(int rowIndex) {

             vector<int> v;

             int C = 1; 
             v.push_back(1);

                for (int i = 1; i <= rowIndex; i++)  
                {
                  printf("%d ", C);  
                  C = C * (rowIndex +1 - i) / i;
                  v.push_back(C);
                }

  return v;
}

在解决这些问题时，

What range of values can integer types store in C++

How many bytes is unsigned long long?

并通过其他一些来源，我进行了以下更改，这给了我所需的结果。

    C = (unsigned long long)C * (rowIndex +1 - i) / i;

由于“C”是 int 类型，而我的向量 v 存储 int，我想知道为什么要强制转换 unsigned long long仍然给我有效的结果。

Answer 1

子表达式C * (rowIndex +1 - i) 可以在您的除法之前溢出。通过将C 转换为更大的数据类型，整个表达式将变为该类型，因此乘法不会溢出。然后在与i 进行除法之后，结果再次转换为int，但由于除法，它在int 的范围内。

请注意，这仅适用于您当前拥有的值。如果您继续使用更高的值，那么迟早您将出现无法通过此类强制转换修复的溢出。

Answer 2

当你说

(unsigned long long)C

您没有将实际变量 C 设为 unsigned long long。你只是说这样做的时候

C * (rowIndex +1 - i) / i;

将 C（在右侧）视为 unsigned long long。也就是说，只有临时空间存放 C，然后存放它与 (rowIndex +1 - i) 的乘法，然后它与 i 的除法在那么大的空间完成。如果整个结果大于整数可以具有的值，这也不起作用。