我的部门怎么了？

Question

我有一个介于 -32768 和 32767 之间的 16 位样本。 为了节省空间，我想将其转换为 8 位样本，因此我将样本除以 256，然后加上 128。

-32768 / 256 = -128 + 128 = 0
32767 / 256 = 127.99 + 128 = 255.99

现在，0 将完全适合一个字节，但 255.99 必须向下舍入为 255，导致精度下降，因为在转换回来时，我将得到 32512 而不是 32767。

如何在不丢失原始最小值/最大值的情况下做到这一点？我知道我犯了一个非常明显的思想错误，但我不知道错误在哪里。

是的，当然，我完全知道除法会丢失精度，并且无法从 8 位样本中推断出原始值，但我只是想知道为什么我没有得到原始最大值。

Answer 1

已经提供了下采样的答案。

此答案与使用全范围进行上采样有关。这是一个 C99 sn-p 演示如何将错误分散到整个值范围内：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    for( int i = 0; i < 256; i++ ) {
        unsigned short scaledVal = ((unsigned short)i << 8) + (unsigned short)i;
        printf( "%8d%8hu\n", i, scaledVal );
    }
    return 0;
}

这很简单。您将值左移 8，然后将原始值加回。这意味着 [0,255] 范围内每增加 1 对应于 [0,65535] 范围内增加 257。

我想指出，这可能会产生比您开始时更糟糕的结果。例如，如果您对 65280 (0xff00) 进行下采样，您将得到 255，但随后进行上采样会得到 65535 (0xffff)，总误差为 255。在数据范围的大部分高端，您将有类似的大错误.

您最好放弃返回 [0,65535] 范围的概念，而是将您的值四舍五入。也就是说，左移并加 127。这意味着误差是均匀的而不是倾斜的。因为您实际上并不知道原始值是多少，所以您能做的最好的就是用一个位于中心的值来估计它。

总而言之，我认为这在数学上更正确：

unsigned short scaledVal = ((unsigned short)i << 8) + 127;

Answer 2

您没有得到原始最大值，因为您不能将数字 256 表示为 8 位无符号整数。

Answer 3

如果您尝试将 16 位整数值压缩到 8 位整数值范围内，您将获取最高有效 8 位并保留它们，同时丢弃最低有效 8 位。通常这是通过移位位来完成的。 >> 运算符是从最高有效位到最低有效位的转换，如果使用 8 次或>>8 将起作用。您也可以只屏蔽字节并在除法之前将 00 分掉，例如 8BitInt = (16BitInt & 65280)/256; [65280 又名 0xFF00]

您从一个值中移出的每一位都会将其减半，例如除以 2，然后向下舍入。

由于您正在处理有符号整数，因此上述所有内容都有些复杂。

最后我不能 100% 确定我在这里得到了所有东西，因为真的，我没有尝试过这样做。